Andengradslingning

a) 2x² - 2x + 3 = 0  

Benyt at (med to rødder) f(x) = ax² + bx + c ⇔ f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)

For dobbeltrødder gælder f(x) = a(x - x₁)²

Har du skrevet opgaven ind, som du har fået den?
Det er ret forvirrende, hvad man skal gøre og hvor.

a) Den første oplysning: 2x²+bx+c er ikke en ligning, men lad os sige, at det er f(x).    
Hvis man indsætter bx = -2x og c=3, får man:
f(x) = 2x²-2x+3

Du skulle faktorisere polynomiet, dvs. du skal skrive polynomiet på den faktoriserede form:
g(x) = a•(x - r₁) • (x - r₂), hvor r₁ og r₂ er rødderne.

At finde rødderne i et andengradspolynomium er det samme som at løse den tilsvarende andengradsligning.
Så, løs ligningen 2x²-2x+3 = 0, og indsæt i g(x).

b) Jeg gætter på, at du har givet polynomiet f(x) = x²+bx+c med dobbeltroden -3.
Dvs. du skal skrive polynomiet på den faktoriserede form g(x) = a*(x - r₁) * (x - r₂),
hvor r₁ og r₂ er rødderne, altså r₁=-3 og r₂=-3, og a = 1 (fordi der ikke står noget foran x² i f(x)).
Nu skal du sætte tallene ind i g(x) og reducere.
Derefter sammenligner du f(x) og g(x) og bestemmer dermed b og c.

c) Der står ikke, hvad du skal, men ud fra de andre opgaver kunne man forestille sig, at du skulle finde rødderne og faktorisere polynomiet.
Altså, start med at løse den almindelige andengradsligning 5x²+40x+60 = 0.

Siger mange tak!! En stor hjælp!!:D