Matematik
Parabel
Hejsa, nogen der kan hjælpe mig med denne opgave? Jeg har problemer med opgave c og d, er lidt lost så håber at der er nogen som kan hjælpe mig
Figuren viser gavlen af en parabelformet hal.
Jeg har lidt problemer med at tegne grafen ind. Men den ser nogenlunde sådan ud http://www.matematikk.net/ressurser/per/per_oppslag.php?aid=264 (grafen til venstre)
Højde af parablen: fra bund til toppunkt= 4,8 m
Længde mellem parablens to ben: 5 m
a) Indlæg på passende vis gavlen i et koordinatsystem, og angiv en forskrift for
parablen.
Forskriften for parablen er: 4.8=3.84-0.768*x^(2)
b) Bestem arealet af gavlen.
−0.256*5^(3)+1.92*5^(2)-1.92*0^(2) ? 16.
c)opstil en forskrift for arealet af den højest mulige port med bredden x
d)bestem den værdi af x, der giver porten det størst mulige areal
Tak på forhånd :)
Svar #1
09. november 2013 af AB2013 (Slettet)
a.
Hvis parablen skærer x-aksen i x = 0 og x = 5 bliver parablens ligning:
f(x)=a(x-2.5)^2+4.8 Parablen går igennem origo, så dermed gælder:
0 = a(-2.5)^2+4.8 <=> 6.25a = -4.8 <=> a = -0.768
Dermed er parablens ligning f(x)=-0.768(x-2.5)^2+4.8 = -0.768x^2+3.84x
Svar #3
09. november 2013 af AB2013 (Slettet)
c.
A = 2 • (2.5 - x) · f(x) = 2 · (2.5 - x) • (-0.768x^2+3.84x)
d.
Kan du finde ved at differentiere A og sætte til 0
A'=0 <=> x = 1.05662
Svar #4
09. november 2013 af lfdahl (Slettet)
#0
Parablens ligning bliver lidt simplere, hvis du anbringer dens toppunkt i (0, 4.8):
y = 4.8 - 0.768 x2, hvor y = 0 for x = ± 2.5
Skriv et svar til: Parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.