Matematik
hjælp med diffrentiallignings bevis
hej
jeg har brug for hjælp med gennemgang af teorien for løsningen af diffrentialligningen:
dy/dx=b-a*y
jeg har prøvet til at få svaret men jeg kan ikke finde den i min bog eller nettet så hjælp mig!!
skal jeg bruge lineære diffrentialligning?
hjælp!
tak!
Svar #1
14. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Ja, det er en lineær differentialligning ned konstante koefficienter.
Skriv differentialligningen
dy/dx = -a·(y - b/a)
og bemærk, at der så også gælder
d(y - b/a)/dx = -a·(y - b/a)
dvs en differentialligning af formen
du/dx = -au ,
hvor u = y - b/a .
Svar #2
14. november 2013 af mahdi0123 (Slettet)
det giver slet ikke mening!
er det hele beviset og teorien?
hvad er f(x)*y*g(x) så ?????
løsningen skal give y=b/a+c*e^-ax
Svar #3
14. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja. Man benytter, at differentialligningen
du/dx = -au
har den fuldstændige løsning
u = c·e-ax ,
hvorfor
y = u + (b/a) = (b/a) + c·e-ax
Skriv et svar til: hjælp med diffrentiallignings bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.