Matematik

Eksponentiel regression

17. november 2013 af cdfra (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg har to spørgsmål til eksponentiel ligninger..

Jeg har ved hjælp af CAS fundet frem til forskriften f(x)= 1274,48 * 0,8544^x

Mine datasæt er

Km. Tryk
(11, 226)
(12, 193)
(13, 165)
(14, 141)
(15, 120)
(16, 103)
(17, 88)
(18, 75)
(19, 64 )
(20, 55)

Jeg har fundet frem til den procentvise ændring der sker i trykket pr km til 14,56 %

Jeg skal nu finde frem til hvor mange procent trykket falder hvis højden forøges med 5km.. Jeg er ikke helt sikker på hvor jeg skal starte..

Så skal jeg løse opgaven:

To lys befinder sig i stratosfæren. På det ene fly måles et dobbelt så stort tryk som på det andet. Bestem ud fra modellen højdeforskellen mellem de to fly..

Er det bare at bruge fordoblingskonstanten T2 her, eller??!

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Beregn

[ ( f(x+5) - f(x) ) / f(x) ] · 100%

I det sidste spørgsmål er højdeforskellen lig med halveringskonstanten (f(x) er en aftagende eksponentialfunktion).

Svar #2
17. november 2013 af cdfra (Slettet)

Jeg har fundet frem til den procentvise ændring således (0,8544-1)*(100).. Jeg er ikke helt sikker på hvad jeg skal trykke ud fra formlen du har givet..

Dog har jeg løst den anden opgave - så tak!

Svar #3
17. november 2013 af cdfra (Slettet)

Jeg tror jeg har fundet ud af det.. Kan det passe at det skal være 54,46%???

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

#2, #3

Man har så, at den procentuelle trykændring er

[ ( f(x+5) - f(x) ) / f(x) ] · 100% = (0,8544⁵ - 1) · 100% = -54,47%

Svar #5
17. november 2013 af cdfra (Slettet)

Tusinde tak for hjælpen!!!

Skriv et svar til: Eksponentiel regression

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.