Matematik

Andengradspolynomier

17. november 2013 af inger91 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej nu har jeg kigget på de her 2 opgaver i 2 dage nu og læst en masse på nettet osv, men jeg synes ikke rigtig at jeg kan finde ud af dem, så håber der er en venlig sjæl der kan hjælpe mig.

1)Lav selv et andengradspolynomium med rødderne -1 og 4.
(Hvordan gør jeg det?)

2)Find nulpunkterne i funktionen f(x)=2(x+1)(x²-5x+6)
(Hvordan gør jeg det?)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2013 af mathon

1)
f(x) = a(x+1)(x-4)

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

2) Benyt nulreglen. Produktet 2(x+1)(x²-5x+6) skal være lig med 0 .

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. november 2013 af mathon

2)
f(x) = 2(x+1)(x-2)(x-3)

Svar #4
18. november 2013 af inger91 (Slettet)

1) Er det så ligegyldigt hvad mit a er?

2) Hvordan er du kommet frem til den funktion?
2(x+1)(x-2)(x-3)

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. november 2013 af mathon

x²-5x+6 = 0 har rødderne 2 og 3
og kan så - som i #1 - faktoriseres

x²-5x+6 = (x-2)(x-3) a = 1

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

1) Du kan frit vælge a forskellig fra 0.

Svar #7
18. november 2013 af inger91 (Slettet)

Okay, vil det sige at jeg kan vælge at sige at a(x-x₁)(x-x₂)= 5(x+1)(x-4) altså bare selv vælge a?

skal lige se om jeg forstår det rigtigt

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ja. Som nævnt kan du selv vælge værdien af a, når bare a ikke er lig med 0. Ethvert polynomium af formen

f(x) = a·(x+1)·(x-4) = a·(x² -3x -4) ,

hvor a ≠ 0 , vil have rødderne x = -1 og x = 4 .

Svar #9
20. november 2013 af inger91 (Slettet)

Okay, tusinde tak :)

Skriv et svar til: Andengradspolynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.