Matematik
monotonintervaller og monotoniforhold
Hej
Jeg er igang med at regne en opgave med uendelige rækker, og har fundet frem til en funktion f(x)=1/(1-1/ln(x)).
Jeg har gjort mange forsøg på at differentiere den(uden cas-værktøj), men kan ikke komme frem til det rigtige resultat. Altså skal man ikke brug kvotient reglen på hele brøken, inkl kvotient reglen på nævneren?
vh
Svar #1
18. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man har
f(x) = 1/(1 - 1/ln(x)) = ln(x) / (ln(x) - 1)
eller
1/f(x) = 1 - 1/ln(x)
så
-1/(f(x))2·f '(x) = 1/(ln(x))2·(1/x)
og dermed
f '(x) = - (f(x)/ln(x))2 · (1/x) = -1/(x·(ln(x)-1)2) .
Svar #2
18. november 2013 af Hundiestation (Slettet)
Tak, det giver god mening, især omskrivningen øverst
Skriv et svar til: monotonintervaller og monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.