Andengradspolynomium

Benyt toppunktsformlen. Måske mangler der noget i det næste spm. hvor man skal løse p(x) = 0 .

Det er vist ikke skrevet ordentligt med liniens ligning. Kender man punktet T, kan man beregne dets afstand til linien l ved at benytte punkt-linie-afstandsformlen.

Formuler opgaven ordentligt. Der mangler forskellige ting.

Et andengradspolynomium p er givet ved forskriften

p(x) = x²- 4x +c;  c ∈ R

Beregn for c=3  koordinatsættet til toppunktet T for grafen for p.
Bestem for hvilke værdier af c , at p(x)=0

En linje l er givet ved ligningen

y=2x-y-4=0

Bestem afstanden fra punktet T til linjen l
Bestem c så linjen l er tangent til grafen for p. 

#2

Mangler der ikke stadig noget i denne sætning

Bestem for hvilke værdier af c , at p(x)=0

?

Når toppunktet T er bestemt, kan man så bestemme dets afstand til linien l.

Bestem hældningskoefficienten a for linine l og løs så ligningen p'(x) = a. Herved bestemmes x-koordinaten til røringspunktet for den tangent til grafen for p(x), der er parallel med l. Afpas nu c, så tangenten falder sammen med l.

Nej Der mangler ikke noget i denne sætning 

#4

Det er stadig ikke korrekt at skrive liniens ligning som

y=2x-y-4=0