Matematik

bevis til 30/10

29. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

Vil nogen venligst hjælpe mig med denne opgave, som jeg ikke kan finde ud af:

Vis at
(7a+b)/(4a^2-4b^2) - 3/(4a+4b) - 3/(4a-4b) = 1/(4a-4b)

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2003 af Jean

Prøv noget med at sætte på fælles brøkstreg. og husk at a^2 - b^2 = (a-b)(a+b).

Svar #2
29. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

jeg kommer så langt som til
( (7a+b)/(4a+4b)-8b-6 ) / (4a-4b) = 1/(4a-4b)

hvad er metoden til at ophæve parenteserne (7a+b)/(4a+4b)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. oktober 2003 af Jean

Hmm. Kan du ikke lige prøve at sætte på fælles brøkstreg. Altså 4(a-b)(a+b)

Svar #4
29. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

lige nu er nævneren for all 4a-4b. De er på fælles brøkstreg. Der er faktisk et divisionsstykke over brøkstregen. Dette er over den: (7a+b)/(4a+4b)-8b-6 dette er under:
4a-4b

Svar #5
29. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

Se først på de tre nævnere på venstre side:

4a^2-4b^2 = 4(a^2-b^2) = 4(a+b)(a-b)
4a+4b = 4(a+b)
4a-4b = 4(a-b)

For at kunne sætte på fælles brøkstreg, skal 2. led altså forlænges med (a-b), mens 3. led skal forlænges med (a+b). Det giver nu følgende:

(7a+b - 3(a-b) - 3(a+b)) / (4(a+b)(a-b)) =
(7a+b - 3a+3b - 3a-3b) / (4(a+b)(a-b)) =
(a+b) / (4(a+b)(a-b)) =
1 / (4a-4b)

Voila!

Svar #6
29. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

wow, taaaaaak Dominik! jeg tænkte på en helt forkert måde. Nu har jeg set lyset

Svar #7
29. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

Det var så lidt.

Skriv et svar til: bevis til 30/10

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.