Matematik
sansynlighedsberegning, hjæææææælp!!!
Hey, har en matematik aflevering til i morgen, som jeg har en opgave jeg er gået helt i stå med.
Opgaven lyder således:
Et eksperiment E består i at kaste to symmetriske terninger, en grøn og en rød.
Bestem sandsynligheden for, at den røde terning viser mere end den grønne:
Eksperimentet E udføres 12 gange.
Beregn sandsynligheden for, at den røde terning netop 5 af de 12 gange viser mere end den grønne.
Skal helst have hjælp med både metoder og svar, tak!
Svar #1
21. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man optæller de slag, hvor den røde terning viser mere end den grønne:
S = ∑5g=1 ∑6r=g+1 1 = ∑5g=1 (6-g) = 6·5 - 5·6/2 = 5·6/2 = 15
Sandsynligheden for at den røde terning viser mere end den grønne r da 15/36 .
Sandsynligheden for at den røde terning viser mere end den grønne netop 5 af de 12 gange er da
P = (15/36)5 · (1 - (15/36))7 = (15/36)5 · (21/36)7
Svar #2
21. november 2013 af BigWillyAndTheTwoTwins (Slettet)
Hej eatdrinkosv...
Den første del af Andersen11's svar er korrekt nok, mens den anden del er forkert.
Den angivet sandsynlighed (15/36)5(21/36)7 ≈ 0.0003 er for een sekvens, fx RRGGRGRRGGGG, hvor den røde terning viser mere end den grønne. Imidlertid er der jo mange andre sekvenser hvor dette sker; de skal følgelig optælles og derefter ganges med overstående sandsynlighed.
Du skal altså have fra i din kombinatorik og finde ud af hvor mange af de 12! kombinationer i udfaldsrummet E der opfylder kravet om at rød terning viser mere end grøn terning nøjagtig 5 gange. Hint: kig på formlerne for kombinationer og permutationer og se om du kan gennemskue hvilken der skal anvendes, eller, alternativt, hvis den indgår i dit pensum, smid tallene ind i binomialformlen.
Svar #3
21. november 2013 af WillyWonka1995 (Slettet)
I skal begge have tusinde tak for hjælpen :)
men Andersen11, kan du uddybe det du gjorde i etteren!?
Svar #4
21. november 2013 af PeterValberg
Der er 36 mulige udfald i eksperimentet "kast en rød og en grøn terning".
15 af udfaldene er gunstige i dette tilfælde, hvor rød terning skal vise mere
end grøn terning.
I nedenstående grafik, der viser udfaldsrummet for eksperimentet, er de
gunstige udfald markeret med kryds:
Skriv et svar til: sansynlighedsberegning, hjæææææælp!!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.