Matematik
punktmængder og interale
09. november 2005 af
Alima (Slettet)
Godaften..
Jeg sidder med en matematikopgave, som jeg gerne vil spørge lidt til..
Jeg får oplyst, at f(x) = e^x-e^-x ,
x > el lig med 0
Jeg skal bestemme tallet a, således at punktmængden bestemt ved {(x,y),for hvilket der gælder 0 <= x 0<= a ^ 0 <=y <= f(x)} har arealet 8.
jeg ved så at integralet skal være lig 8, jeg finder så stamfunktionen til f på normalvis og får:
[e^x+e^-x] a for oven og 0 for neden.
(e^a+e^-a)-(e^0+e^-0) = e^a+e^-a -2.
Jeg sætter så dette lige med 8 og får:
e^a+e^-a -2=8 <=> e^a+e^-a = 10.
Det er så her jeg stopper. Jeg kan vha. solvefunktionen finde a, men jeg vil spørge om man kan udregne ovenstående ligning i hånden?
Jeg sidder med en matematikopgave, som jeg gerne vil spørge lidt til..
Jeg får oplyst, at f(x) = e^x-e^-x ,
x > el lig med 0
Jeg skal bestemme tallet a, således at punktmængden bestemt ved {(x,y),for hvilket der gælder 0 <= x 0<= a ^ 0 <=y <= f(x)} har arealet 8.
jeg ved så at integralet skal være lig 8, jeg finder så stamfunktionen til f på normalvis og får:
[e^x+e^-x] a for oven og 0 for neden.
(e^a+e^-a)-(e^0+e^-0) = e^a+e^-a -2.
Jeg sætter så dette lige med 8 og får:
e^a+e^-a -2=8 <=> e^a+e^-a = 10.
Det er så her jeg stopper. Jeg kan vha. solvefunktionen finde a, men jeg vil spørge om man kan udregne ovenstående ligning i hånden?
Svar #1
09. november 2005 af Epsilon (Slettet)
Vink: multiplicér den sidste ligning igennem med e^a; du ender da op med en andengradsligning i e^a.
//Epsilon
//Epsilon
Svar #2
09. november 2005 af Epsilon (Slettet)
Lidt mere uddybende kommentarer her:
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=120837
//Epsilon
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=120837
//Epsilon
Svar #3
09. november 2005 af Alima (Slettet)
yes, den kom jeg også lige på..
Jeg får så i denne 2.gradsligning e^a, som mit "x" . Og jeg får så a =
ln(5+ 2 sqr6), hvilket også kan bekræftes af lommeregneren.
tak for det hurtige svar.
Jeg får så i denne 2.gradsligning e^a, som mit "x" . Og jeg får så a =
ln(5+ 2 sqr6), hvilket også kan bekræftes af lommeregneren.
tak for det hurtige svar.
Skriv et svar til: punktmængder og interale
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.