Matematik
Side 2 - Maximum
Svar #22
23. november 2013 af peter09 (Slettet)
0 =1-3x2;
Der fås at (på lommeregeren) får jeg to værdier;
x=−0.57735026918962 eller x=0.57735026918962.?
Hvad skal der forstås ved, at der ikke er noget kritisk punkt?
Svar #23
23. november 2013 af peter lind
Er der så nogle af de løsninger der ligger i intervallet mellem 0 og 1 ?
Et kritisk punkt er et punkt hvor de partielle afledede er 0. Man skal søge lokale maksima og minima mellen disse punkter
Svar #25
23. november 2013 af peter09 (Slettet)
ekstremaet er så når x= 0,57???? Hvad er kordinatsættet ?
Svar #28
23. november 2013 af peter lind
Det du angiver er ikke maksimummet men tilnærmelsesvis korrdinaterne til et punkt, hvor der er et lokalt maksimum
Svar #29
23. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Svar #30
23. november 2013 af peter09 (Slettet)
Forstår ikke helt udregningerne ?
hvorfor er y=1? pga. definitionsmængden ?
Svar #31
24. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#30
Se #16: Tilbage er derfor at undersøge f(x,1) , 0≤x≤1 og f(1,y) , 0≤y≤1
Undersøger vi funktionen f(x,1) , 0≤x≤1 , har vi
f(x,1) = x - x3 , 0≤x≤1 .
Vi har (f(x,1))' = 1 - 3x2 , hvorfor
(f(x,1))' = 0 ⇒ 1 - 3x2 = 0 ⇒ x2 = (1/3) ⇒ x = (√3)/3 (da 0≤x≤1) , og vi har
f((√3)/3,1) = ((√3)/3)·(1 - (1/3)) = (2/9)·√3 .
Undersøger vi funktionen f(1,y) , 0≤y≤1 , har vi
f(1,y) = y - y2 , 0≤y≤1 .
Vi har nu (f(1,y))' = 1 - 2y , hvorfor
(f(1,y))' = 0 ⇒ 1 - 2y = 0 ⇒ y = 1/2 , og vi har
f(1,1/2)) = (1/2) - (1/2)2 = 1/4 .
Da (2/9)·√3 > 1/4, ser vi, at funktionen f(x,y) på kvadratet 0≤x≤1, 0≤y≤1 har maksimum (2/9)·√3 i punktet ((√3)/3,1) .
Skriv et svar til: Maximum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.