Regneregler for differentialkvotienter

25. november 2013 af micch (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej..

Jeg håber lidt at få hjælp til hvordan jeg skal gribe denne opgave an.

Jeg kan ikke se mig ud af hvordan jeg skal stille den op for at kunne løse opgaven.

Opgaven lyder:

Om funktionerne f og g vides, at f'(5)=3 og g'(5)=-2.

Angiv (f+g)'(5)

Desuden vides, at f'(-2)=-4, f'(3)=7, g'(-2)=8 og g'(-3)=0

Bestem (f+g)' i yderligere et punkt.

Jeg ved at resultaterne skal være (f+g)'(5)=1 og (f+g)'(-2)=4

Påforhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2013 af SuneChr

Man har

(f + g) ' = f ' + g '
(f + g) '(5) = f '(5) + g '(5) = 3 + (- 2) = 1

Samme fremgangsmåde
(f + g) '(- 2)

Svar #2
25. november 2013 af micch (Slettet)

okay det giver meget god mening.

men jeg kan ikke for det til at passe med at give 4 i den næste.

(f+g)' = f'(-2)+g'(-2) = -4 + 8 = 4.

her er den god nok hvis det er rigtig forstået

men den næste passer så ikke

(f+g)' = f'(3)+g'(-3) = 7+0 = 7

kan ikke finde hoved og hale i alle de bogstaver og ' der er :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2013 af SuneChr

# 2 anden sidste linie:

Reglen gælder jo kun, når argumentet er det samme.
Man kan ikke generelt sige
f '(3) + g '(- 3) = (f + g) '(......)
da - 3 ≠ 3

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. november 2013 af mathon

(f + g)' = f '(3) + g '(3) = f '(3) - (-g '(3)) = f '(3) - g '(-3) = 7 - 0 = 7

Svar #5
25. november 2013 af micch (Slettet)

Så det vil sige at sidste del ikke kan gå op???

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. november 2013 af SuneChr

# 4
- g '(3) = g '(- 3)
gælder ikke generelt.
Hvor i opgaven står det, at g ' er en ulige funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. november 2013 af mathon

#6
…det står ingen steder, hvorfor det er forkert.

Skriv et svar til: Regneregler for differentialkvotienter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.