differentiation

Mener du det du skriver e^{x^2} + 1 ?

Det gør du på følgende måde: 

Hvis du mener
f (x)  = 
kan du indføre
g (x)  =  e^x
og
h (x)  =  x² + 1
og benytte
f '(x)  =  g '(h (x))·h '(x)
____________
# 1   Det har vi ikke fået svar på.

Nej, det hele er simpethen opløftet: 

e^x^(2+1) - den er meget underlig.

Jeg har også spørgsmål til disse:

f(x) e^x *x

f(x) sqr(x) - 15

# 0 og 4
Du er noget sparsommelig med parenteser.
Formuler spørgsmålene, så indholdet ikke kan dobbelttydes.

Okay.

Differentier:

f(x) = (e^x)*(x)

f(x) = sqr(x) - 15

og den første var

e^x^(2+1) - som på billede#3 

e^x^(2+1)

se mit eksempel med e^x^2+1 .. det er næsten det samme, forskellen er blot at det bliver 3*e^x^3+x^2..

f(x) e^x *x

Til den her kan vi bruge produkt reglen.. 

og vi ved at e^x differentieret er e^x

og x differentieret er 1 (da der i princippet står et usynligt 1 tal foran x'et)

så vores resultat må blive e^x+e^x*x

f(x)=sqrt(x)-15

Konstanten -15 smider vi væk

så det bliver f'(x)=1/(2*sqrt(x))

Denne er også svær!! Jeg er lige begyndt på differentiation, så jeg synes det er lidt svært her i starten, men det er stille og roligt begyndt at falde ind, der er dog stadig de tricky spørgsmål..

f(x)=sqrt{x}*(-x^2+7x-3)]