Matematik
Reducering
(Jeg har vedhæftet ligningen!)
Er der en der kan demonstrerer mellemregningerne til reducering af højre side af lighedstegnet? Kan simpelhen ikke få det til at gå op!
Svar #1
03. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
Der er ikke noget vedhæftet. Skriv ligningen her, eller vedhæft i et nyt indlæg i denne samme tråd.
Svar #3
03. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
Right!?
Det er måske nemmere at skrive udtrykket eller ligningen her?
Svar #4
03. december 2013 af Gandhara (Slettet)
Kunne ikke oploade, men har skrevet den nu (har tjekket for fejl):
4a*kvrod((ea-x)2+y2)=4a2+(ea-x)2+y2-(ea+y)2-y2
Hvis højre side reduceres fås:
4a*kvrod((ea-x)2+y2)=4a2-4xea
Synes ikke jeg kan se hvordan den fede højre side, bliver til den nederste højre side.
Svar #5
03. december 2013 af LeonhardEuler
Er det en ligning eller et udtryk der skal reduceres? Det ligner umiddelbart en ligning ...
Svar #6
03. december 2013 af Gandhara (Slettet)
Det er nok mere et udtryk. Jeg skal egentlig bare komme frem til ellipsens ligning, ud fra konstant-afstand-metoden (længden af PF1 + længden af PF2=2a).
Så er jeg bare gået i stå lige der. Kan simpelhen ikke se hvordan højre siden skulle blive til det der :/
Svar #7
03. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
4a2 +(ea-x)2 +y2 -(ea+y)2 -y2 = 4a2 + (2ea+y-x)·(ea-x -ea-y) = 4a2 - (2ea +y -x)·(x+y)
Hvis x = y, reduceres det til dit udtryk.
Svar #9
03. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Det aner jeg da ikke. Jeg fortæller dig, hvad der skal til for at få dit udtryk.
Svar #10
03. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Din højreside skal se sådan ud:
4a2 +(ea-x)2+y2 -(ea+x)2 -y2 ,
og så går det jo op.
Svar #12
03. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
Så får man jo
4a2 +(ea-x)2 +y2 -(ea+x)2 -y2 = 4a2 +(ea-x)2 -(ea+x)2
= 4a2 +2ea·(-2x)
= 4a2 -4eax
Svar #13
03. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
Som nævnt skal y inde i den 2. parentes ændres til x, se #7 og #10 .
Svar #14
03. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man betragter ellipsen med brændpunkter i F(-ea,0) og F1(ea,0) og punktet P(x,y) på ellipsen , og udtrykker så, at
|PF| + |PF1| = 2a ,
dvs
[ y2 + (x + ea)2 ]1/2 + [ y2 + (x - ea)2 ]1/2 = 2a
Ved to kvadreringer kan man slippe af med kvadratrødderne:
y2 + (x + ea)2 = 4a2 + y2 + (x - ea)2 - 4a·[ y2 + (x - ea)2 ]1/2 ,
så
4a·[ y2 + (x - ea)2 ]1/2 = 4a2 -4eax ,
og dermed
y2 + (x - ea)2 = (a - ex)2 ,
eller
x2(1 - e2) + y2 = a2(1 - e2)
Svar #15
04. december 2013 af Gandhara (Slettet)
Nu giver det mening, hvad du mente med x=y! Selvfølgelig har jeg lavet en fejl der...det er fuldsætndig rigtigt, at den y i den parantes er et x.
Tusind tak for hjælpen, Andersen og William ;)
Skriv et svar til: Reducering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.