faktoriser

jeg tager et andet eksempel, så du selv kan løse din.

4x²+9y²+12xy

Det letteste er at kende til den toledede størrelse: (x±y)²=x²+y²±2xy

At faktorisere betyder at gå den anden vej.

(4x²)=2²x²=(2x)²

9y²=3²y²=(3y)²

samtidig kan jeg se at 2*3y*2x=12xy, hvilket er meget godt, for nu passer det hele jævnfør det der er skrevet i tykt.

(2x+3y)²

da 2²x²+3²y²+2*2x*3y= 4x²+9y²+12xy

som jeg startede ud med. Ergo kan man se at sin faktorisering er rigtig.

Okay tror jeg noglelunde har forstået det..
Så når jeg faktoriser det udtryk jeg havde fået givet, bliver det så
(x+y)(x+y) ?

Fordi at: (x+y)(x+y) = x^2 + y^2 + 2xy ... ikke? (:

jo netop helt rigtigt, og så kan du lige fortsætte et trin mere:

(x+y)(x+y)

(x+y)²

okaay super tak!
Det eneste jeg ellers synes som er lidt besværligt, er fortegnene.. 
Jeg bliver i tvivl om det skal være plus eller minus.. du har ikke en god huske regel for det vel?

se på det dobbelte på produkt af de to led, altså det sidste led med 2xy, står der minus der skal der også stå minus i din faktorisering.

(x±y)²=x²+y²±2xy

(x+y)²)x²+y²+2xy

(x-y)²=x²+y²-2xy

Læg mærke til at der mellem x²+y² altid er et plus.

5# Meget brugbart