Matematik
Stamfunktion og definitionsmængde
Der er noget mht. definitionsmængde for en stamfunktion, som jeg er usikker på, og gerne vil have afklaret, da det ikke står i en min bog.
En kontinuert funktion g(x) har stamfunktionen G(x)+k, hvordan skrives definitionsmængden for G(x) ?
Svar #2
06. december 2013 af mimok (Slettet)
Tak, hvordan skriver jeg så, at x tilhører intervallet for h?
Svar #3
06. december 2013 af Skoleglad001 (Slettet)
hvis du kender intervallet kan du skrive intervallet ved lige efter lighedstegnet i #1. altså f.eks.
Dm(G)εh
ε betyder "element i" .
Er dog lidt usikker på om man bare kan skrive det op på den måde.
Svar #5
06. december 2013 af LeonhardEuler
Ja, du kan sagtens skrive det, men det giver ikke mening. Du skal skrive Dm(G) ∈ h
Når man skriver denfinitionsmængden af en funktion så gør man det således:
l: f(x) = √x
Dm(f) = [0;∞[
ll: g(x) = 1/x
Dm(g) ∈ R\0
Svar #6
06. december 2013 af mimok (Slettet)
#5 Mange tak!
Jeg et spørgsmål til, kan du hjælpe mig med det?
Angiver det ubestemte integral til en funktion f(x) samtlige stamfunktioner til f(x)?
Svar #7
06. december 2013 af LeonhardEuler
Hvad er din funktion?
Generelt gælder der
F(x) + k = ∫ f(x) dx
Svar #8
06. december 2013 af mimok (Slettet)
Jeg har ikke lige en funktion i hovedet, men når man finder samtlige stamfunktioner til en funktion f(x) er det så vha. at det ubestemte integral?
Altså er det, det ubestemte integral der er anvendt her:
F(x) + k = ∫ f(x) dx
?
Svar #9
06. december 2013 af LeonhardEuler
Las os tage et eksempel:
f(x) = 12x3 + 3x2 + 3x + 5
Bestem stamfunktionen (du skal integrere)
F(x) + k = ∫ f(x) dx = ∫ 12x3 + 3x2 + 3x + 5 dx = 3x4 + x3 + 1,5x2 + 5x + k
Svar #10
06. december 2013 af mimok (Slettet)
Ja, det forstår jeg godt, er det så det ubestemte integral, du har brugt?
Svar #11
06. december 2013 af LeonhardEuler
Det kaldes at finde den ubestemte integral el. stamfunktionen. Det er to begreber som har samme betydning.
Men ellers Ja
Svar #12
06. december 2013 af mimok (Slettet)
Okay, mange tak! Jeg blev bare forvirret af min lærerbog, da der i den står:
''En stamfunktion F(x) til funktionen f kaldes også det ubestemte integral af f og skrives med integraltegnet ∫ således:
F(x) = ∫ f(x) dx ''
- Men de har her ikke nævnt konstanten k, som i
F(x) + k = ∫ f(x) dx
Så jeg kom i tvivl, om det var det ubestemte integral, man tager, når man finder alle stamfunktioner til en funktion f.
Svar #13
06. december 2013 af LeonhardEuler
Man kan skrive det på begge måder.
http://da.wikipedia.org/wiki/Stamfunktion
Skriv et svar til: Stamfunktion og definitionsmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.