vektorregning.....

ligning for linje : a(x-x₀)+b(y-y₀)=0

a og b er koordinater til linjens normalvekto, i dit tilfælde er din parallelle vektor a så din normalvektor er vektor a hat. 

x0 og y0 er koordinater til det kendte punkt, i det her tilfælde P(3,8)

En linje, l, parallel med a = [1,5] har hældningskoefficient 5

Linjen
              l:   y = 5x + b      gennem P(3,8)
opfylder
                   8 = 5•3 + b …

Med vektorregning:
            En normalvektor til l er n = â = [-5,1]

            Når Q(x,y) er et vilkårligt punkt på l
            er en retningsvektor for l
                                                       r = [x-3,y-8]

            punkterne på l opfylder
            derfor
                                    l:  {Q(x,y) | n • r = 0}

                                                    [-5,1] • [x-3,y-8] = 0 …