Sophie Germains Sætning

Hej alle.

Den engelske Wikipedia giver følgende definition på Sophie Germains sætning:

In number theory, Sophie Germain's theorem is a statement about the divisibility of solutions to the equation x^p + y^p = z^p of Fermat's Last Theorem.

Sætningen gælder kun for de primtal, p, hvor også 2p+1 er et primtal.

Specifically, Sophie Germain proved that the product xyz must be divisible by p² if an auxiliary prime θ can be found such that two conditions are satisfied:

No two pth powers differ by one modulo θ; and
p is itself not a pth power modulo θ.

Conversely, the first case of Fermat's Last Theorem (the case in which p does not divide xyz) must hold for every prime p for which even one auxiliary prime can be found. Germain identified such an auxiliary prime θ for every prime less than 100

Jeg forstår simpelthen ikke det, der kommer efter. Hvad betyder at primtal er "auxiliary prime θ", og hvad er det helt præcist betingelserne siger? Er der nogen der kan hjælpe mig..