Matematik
Integrationskonstant
Hej alle.
Jeg har et lille problem, da jeg skal integrere udtrykket der er på billedet.
Da alle andre bortset fra tiden, t, er konstante integrerer jeg ifht. til t, og efter integrationen vil alle led derfor være ganget med t.
Mit spørgsmål er så bare om jeg skal tilføje integrationskonstanter efter integrationen? Altså jeg mener, skal man ikke altid det?
Svar #1
12. december 2013 af hesch (Slettet)
Skal og skal: Man kan jo gøre det ved at tilføje " + k " til resultatet, så er det da gjort.
Hvis du udfører et enkeltintegral, f.eks. med henblik på at finde volumen af en kegle ved:
V = 0∫HA(h) dh
. . . hvad skulle et tillæg af en konstant til dette volumen dog være ? ( k = 0 ).
Men integrerer du en tilvækst ud på en hastighed:
v(t) = ∫a(t)dt
. . . skal du naturligvis addere starthastigheden og tilføje v(t) = ∫a(t)dt + v0
Så man kan bruge lidt fornuftig intuition fra tilfælde til tilfælde.
Svar #2
12. december 2013 af HTXguy (Slettet)
Hej. Og mange tak for dit svar.
I mit tilfælde vil integralet også komme til at se således ud:
∫dt =t+k
Og siden man gør dette i alle led, kan man blot lade integrationskonstanterne gå ud med hinanden. Jeg ville bare gerne være sikker på at man altid i princippet skal tilføje en integrationskonstant når man integrerer.
Vh HTXguy :)
Svar #3
12. december 2013 af hesch (Slettet)
#2: Bemærk, at jeg i #1 talte om et enkeltintegral. Hermed mente jeg: Pas på med dobbeltintegraler:
Z = ∫∫ f(x,y) dx•dy
Her kan man "misse" noget, når man udfører det yderste integral, og konstanten i det inderste integral mangler.
Svar #4
12. december 2013 af HTXguy (Slettet)
okay :)
Men det får jeg jo ikke problemer med i mit eksempel, da der ikke forekommer dobbeltintegraler?
Skriv et svar til: Integrationskonstant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.