Matematik

andengradsligning

21. december 2013 af empire15 (Slettet) - Niveau: 8. klasse

er det nogle der kan hjælpe mig med - og + i andengradsligning

jeg kan godt finde ud af det, men jeg har problem med at finde ud af om det er .- eller +

Er det nogen der kender en god regl?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. december 2013 af PeterValberg

Det er lidt uklart, hvad dit spørgsmål går ud på ?

Men se eventuelt denne video fra FriViden.dk [ LINK ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
21. december 2013 af empire15 (Slettet)

F.eks den -3x² + 3x = 0

den giver 1,0, men jeg får den til -1,0 og jeg ved ikke rigtigt hvordan jeg får det til det

Jeg forveksler mange gange minus og plus med hinanden til sidst

Så jeg ville spørger om du vidste en måde som kunne gøre at jeg vil få 100% hver gang med + og - i andengradsligning fordi jeg får omkring 60-70% rigigt næsten hver gang og jeg vil meget gerne have 100% :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. december 2013 af PeterValberg

Du skal være superopmærksom på fortegnene :-)

Andengradsligningen:

$ax^2+bx+c=0$

har løsningerne:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{d}}{2a}$

hvor diskriminanten d = b² - 4ac
hvilket giver:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

hvis d > 0 er der to løsninger
hvis d = 0 er der netop én løsning
hvis d < 0 er der ingen løsninger

I dit tilfælde:

-3x² + 3x = 0

er a = -3, b = 3 og c = 0 (den er der jo slet ikke).

Derfor kan du benytte "nulreglen", der siger, at: p·q = 0 ⇔ p = 0 ∨ q = 0 (∨ betyder "eller")

-3x² + 3x = 0 (sæt -3x udenfor en parentes)
-3x(x - 1) = 0 (benyt nulreglen)
-3x = 0 ∨ x - 1 = 0
x = 0 ∨ x = 1

Der er derfor to løsninger: x = 0 eller x = 1

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. december 2013 af PeterValberg

Eller du kan benytte den generelle løsningsformel

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

hvilket med a = -3, b = 3 og c = 0 giver følgende:

$x=\frac{-3\pm\sqrt{3^2-4\cdot(-3)\cdot 0}}{2\cdot (-3)}$

$x=\frac{-3\pm\sqrt{9}}{-6}$

$x=\frac{-3\pm3}{-6}$

$x=\frac{-3-3}{-6}\quad\vee\quad x=\frac{-3+3}{-6}$

$x=\frac{-6}{-6}\quad\vee\quad x=\frac{0}{-6}$

$x=1\quad\vee\quad x=0$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #5
21. december 2013 af empire15 (Slettet)

okay, mange tak for hjælpen

Har forstået det meget bedre nu, med parenteserne osv...

Mange tak :)

Kan man godt bruger + og - gange regler til den opgave?

Skriv et svar til: andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.