Integral

15. januar 2014 af danmark100 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Substitution af disse integraler, hvordan?

∫ x • ln(x²- 4) dx

∫ x • ln(x³+ 6) dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2014 af mathon

∫x • ln(x²- 4) dx

sæt
u = x²- 4 og dermed (1/2)du = xdx

Svar #2
15. januar 2014 af danmark100 (Slettet)

Hvad menes der med (1/2)du = xdx ??

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Der menes, at man benytter substitutionen u = x² -4 , hvoraf (1/2) du = x dx .

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. januar 2014 af LeonhardEuler

Så har du ¹/₂ ∫ ln(u) du

Hvor u = x² - 4

Svar #5
15. januar 2014 af danmark100 (Slettet)

Så man har:

1/2 ∫ ln(x²- 4) • (x²- 4)

Hvordan kan dette reduceres?

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det har man ikke. Derimod får man integralet, som vist i #4:

∫ x · ln(x² -4) dx = (1/2) · ∫ ln(x² -4) · 2x dx

= (1/2) · ∫ ln(x² -4) d(x²-4)

= (1/2) ∫ ln(u) du (med u = x² -4 ) .

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. januar 2014 af overkontroversiel (Slettet)

Hvordan kan man så regne denne ud så???

∫ x • ln(x³ + 6) dx

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Er integralet skrevet op korrekt i #0?

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.