Matematik
Funktionsundersøgelse (Maple)
Hej!
Jeg fik fornligt følgende opgave i funktionsanalyse. Jeg har dog været fraværende og har derfor ikke
rigtig forstået hvordan det skal gøres.Opgaven er:
Undersøg følgende funktioner mht. til definitionsmængde, nulpunkter, fortegn, monotoniforhold, ekstrema, graf og værdimængde.
a) f(x)=2x^3-15x^2+24x+4, x∈ [0;6]
b) f(x)=0,5x^4-4x^2+6, x∈ [-3;3]
Hele opgaven skal løses i Maple.
Svar #1
16. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Definitionesmængden er oplyst for hver funktion.
Nulpunkter: løs ligningen f(x) = 0 inden for definitionsmængden.
Fortegn: undersøg fortegnet for funktionsværdierne mellem og uden for nulpunkterne.
Monotoniforhold: differentier funktionen og løs ligningen f '(x) = 0 inden for definitionsmængden. Lav fortegnsundersøgelse for f '(x).
Svar #2
16. januar 2014 af KenCol2 (Slettet)
Mange tak!
Kan du evt. uddybe det omkring fortegn og hvordan det gøres i maple? :)
Svar #3
16. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Når man har fundet alle nulpunkterne benytter man, at funktionen er kontinuert, til at bestemme funkjtionens fotegn mellem nulpunkterne. Beregn funktionsværdierne for udvalgte værdier af x mellem og uden for nulpunkterne. Jeg bruger ikke Maple.
Svar #4
16. januar 2014 af Stats
I maple anvender man funktionen
solve(f(x)>0)
og
solve(f(x)<0)
På billede står der RealRange, de står for de reelle tal
Vi ser at når funktionens fortegn er positiv er x = [-24,25;0]∪[8,25;∞[
Når f(x) har negativt fortegn er x = ]-∞;-24,24807681]∪[0;8,248076809]
Open(Tal1) betyder at tal1 tages med i intervallet...
Se evt. youtube: http://www.youtube.com/watch?v=hbRmdkR16c4
Mvh Dennis Svensson
Skriv et svar til: Funktionsundersøgelse (Maple)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.