Matematik

Differentialregning

17. januar 2014 af rikk139a (Slettet) - Niveau: B-niveau

Godmorgen!

Er der en som vil differentiere det her stykke for mig, kan virkelig ikke selv finde ud af det - og er ret presset i tid! :-(

a * ((-b)/(2*a))² + b * (-b)/(2*a) + c

På forhånd mange tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. januar 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Skal det differentieres med hensyn til x? I så fald er differentialkvotienten 0, da x ikke indgår i udtrykket.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. januar 2014 af mathon

Hvis udgangspunktet er
                                          f(x) = ax² + bx + c        a ≠ 0
   er
                                          f '(x) = 2ax + b

ekstremum kræver
f '(x_o) = 2ax_o + b = 0

x_o = -b/(2a)
hvoraf
y_o = f(x_o) = a•(-b/(2a))² + b•(-b/(2a)) + 4ac/(4a) =

b²/(4a) - 2b²/(4a) + 4ac/(4a) = (-b²+4ac)/(4a) =

                                                  -(b²-4ac)/(4a) = -d/(4a)
              dvs
                                     (x_o,y_o) = ( -b/(2a) ; -d/(4a) )

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.