Matematik
diffligning
Hej SP.
Jeg er lige pludselig kommet i tvivl. Er den her rigtig løst?
Bestem den partikulære løsning til diff.ligningen y’ = 5y med begyndelsesværdien y(0) = 6
. y = c * e5x
6 = c * e5*0
6 = c * 1
c = 6
y = 6 * e5x ?
Og kan i også hjælpe mig med denne her:
Bestem den fuldstændige løsning til diff.ligningen: y' = 5 - 4y
Svar #1
17. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Ja, det er korrekt løst.
Løs nu ligningen
y' = 5 - 4y = -4(y - 5/4)
(y - 5/4)' = -4(y - 5/4)
y - 5/4 = c·e-4x .
Svar #2
17. januar 2014 af cecilied34 (Slettet)
y = (b / a) + c · e-ax
y = (5 / 4) + c · e-4x
Hvorfor er det ikke bare sådan her, man gør?
Er det ikke bare sådan?
Svar #3
17. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Jo, det er jo det samme som i #1. Hvis du allerede kender den færdige løsningsformel, kan du jo bruge den. Jeg finder det tit nemmere at løse ligningen, når jeg har brug for det, i stedet for at huske forskellige færdige løsningsformler.
Svar #4
17. januar 2014 af cecilied34 (Slettet)
Arh, okay. Det kan jeg godt se pointen i. Så man kunne altså sagtens angive mit svar? Det skal ikke reduceres eller noget?
Svar #5
17. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej, svaret i #2 er det færdige svar. Jeg gav ikke det færdige svar i #1, men tilstrækkeligt med vink til, at du selv skulle kunne gøre det færdigt.
Svar #6
17. januar 2014 af Baldy1 (Slettet)
Mojn
Jeg tror, du kan se løsningen her http://matlet.dk/graf-gennem-et-givet-punkt/ eller http://matlet.dk/lineaere-differentialligninger/ Er det ikke ala det, du har gang i ??
Skriv et svar til: diffligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.