Matematik
Optimering
Hej!
Har fået opgaven, den er lidt svær.. Kan I hjælpe?
En fabrikant af glasakvarier vil lancere et nyt akvarium. Akvariet skal have et volumen på 200 L. Akvariets facade skal have det gyldne snits mål, så bredden skal være ca. 1,618 gange højden. Akvariet skal have glasbund og være uden låg (der skal bruges et støbt plasticlåg). Glasset skal limes i kanterne.
Hvad skal længde, bredde og dybde på akvariet være, hvis arealet af glasset skal være så lille som muligt?
Svar #1
21. januar 2014 af PeterValberg
Jeg synes umiddelbart, at der mangler en oplysning om dybden i forhold til fx bredden ?
Svar #2
21. januar 2014 af hesch (Slettet)
Du har:
1) Volumen = V = 1,618h2 * d = 200 ( d = dybden )
og
2) Glasareal = A = 2*( 1,618h2 + h*d ) + 1,618*h*d ( A skal minimeres )
Løs 1) mht. d, og substituer d i 2).
Herved fremkommer et udtryk for A(h). Find h for minimum A(h) ved:
dA(h)/dh = 0
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.