Matematik
Integralregning
a) rede for at funktionen: F(x)=x*ln(x)-x er stamfunktion til funktionen f(x)=ln(x)
- Hvordan håndterer man den?
b) ∫e1 (f(x)) dx = [x*ln(x)-x]e1 = (e*ln(e)-e) - (1*ln(1)-1) = -1
Men det skal give 1, hvad gør jeg forkert?
Svar #1
22. januar 2014 af Drunkmunky (Slettet)
Du kan vise, at F(x) er en stamfunktion til f(x) ved at differentiere den og vise, at F'(x)=f(x).
b)
Du har, at 1*ln(1)-1 = -1, og så har du jo, at e*ln(e)-e=0. Altså
0-(-1)=1.
Svar #2
22. januar 2014 af snilo (Slettet)
Dumme fortegnsfejl jeg laver -.-'
Er F'(x) så =1*1/x-1 ? men det giver jo ikke ln(x)
Svar #3
22. januar 2014 af Drunkmunky (Slettet)
Der skal du så bruge produktreglen. Du har altså, at
F'(x)=x*1/x+ln(x)-1 => 1+ln(x)-1 => ln(x)
Svar #4
22. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man skal benytte produktreglen
F'(x) = (x·ln(x)-x)' = (x·ln(x))' - (x)' = (x)'·ln(x) + x·(ln(x))' -1 = 1·ln(x) + x·(1/x) -1 = ln(x) + 1 - 1 = ln(x)
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.