funktionsundersøgelse: f(x)=3x^4-3x^3-18x^2

- nulpunktsbestemmelse

sæt f(x)=0 og find ud af hvilke x-værdier der giver det (inden for definationsmængden)

- monotoniforhold, herunder ekstrema bestemmelse 

Find f'(x)

sæt f'(x)=0 og find ud af hvilke x-værdier der giver det (inden for definationsmængden)

undersøg posetiv/negativ færdi for f'(x) før og efter f'(x)=0

- bestemmelse af værdimængden

beregn f(x) for ekstremaer samt -4 og 4 fra DM

opskriv Vm baseret på maks og min af de værdier du finder.

a) nulpunktsbestemmelse:
f(x)=3*(x+2)(x-3)*x^2*
f(x)=0, x=-2 og 0 og 3
b) monotoniforhold, herunder ekstrema bestemmelse
f'(x)=12x^3-9x^2-36x
f'(x)=0 x=-1,397 og 0 og 2,147
f'(-2): negativ
f'(-1): posetiv
f'(1): negativ
f'(3): posetiv
Herved er funktionen flandende indtil første ekstrama, derefter stigende indtil 0 og faldende indtil næste ekstra igen og så stigende 
c) Maks:
f(-4)=672
f(4)=288
f(0)=0
Min 
f(-1,397)=-15,52
f(2,147)=-48,92
Vm=[-48,92:672]