Matematik

korn

04. februar 2014 af kajo01 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Det fortælles, at da opfinderen af skakspillet viste det til en konge, blev kongen så begejstret, at han ville belønne opfinderen fyrsteligt. Opfinderen ønskede hvedekorn i belønning. Han ville gerne have et korn på det første felt, to korn på det næste felt, fire korn på det næste igen, otte på det fjerde felt osv. Ifølge legenden lovede kongen på stående fod at opfylde opfinderens ønske.

a) Hvor mange korn skal der ligge på det tiende felt?

b) Hvor mange korn skal der ligge på det sidste felt (felt nr. 64)?

c) Et hvedekorn vejer ca. 40 mg (milligram). Hvor meget vejer det korn, der skal ligge på det sidste felt?

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hint: Antallet af korn ganges med 2 hver gang man går til det næste felt.

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. februar 2014 af Tyrael (Slettet)

#0

Antallet af korn fordobles fra felt til felt, dvs.
Felt 1: 1 riskorn
Felt 2: 2·1 = 2 riskorn
Felt 3: 2·2 = 4 riskorn
Felt 4: 2·4 = 8 riskorn
...

Ved at benytte eksempelvis et CAS-værktøj, når man frem til følgende formel:
2^n-1, hvor n er feltets nummer.

a) Benyt ovenstående formel, hvor n = 10.
b) Benyt ovenstående formel, hvor n = 64.
c) Benyt resultatet fra b), og gang dette antal med 40 mg.

Brugbart svar (1)

Svar #3
04. februar 2014 af mathon

på 1. felt ligger 2^1-1 = 1 hvedekorn

på 2. felt ligger 2^2-1 = 2 hvedekorn

på 3. felt ligger 2^3-1 = 4 hvedekorn

på 4. felt ligger 2^4-1 = 8 hvedekorn

.....

på 10. felt ligger 2^10-1 = ? hvedekorn

på 64. felt ligger 2^64-1 = ? hvedekorn

Skriv et svar til: korn

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.