hjælp

y = b betyder, at du skal finde den vandrette linje, som skærer din graf 3 steder. I hvilket interval gør den det? Jeg har tegnet én mulighed (b=8). Som du kan se skærer den din graf f(x) 3 steder.

ja, det gør den

men den gør det ikke kun hvis b=8

Linjen skærer grafen for f i netop 2 punkter hvis b er funktionsværdien i et lokalt maksimum eller minimum

jeg forstår det ikke

Så hvornår skærer den kun to steder? Hvis b = 0 skærer den kun en gang (omkring -4). Som i #4 skal du finde de to punkter, hvor grafen vender (lokalt maksimum og minimum).

Her har du et eksempel på, hvor den kun skærer den røde graf to gange.

Se på figuren i #1. Tag en lineal og lade kanten være på x-aksen. den vil skære kurven i et punkt. Forskyd den langsomt opad. Når kanten rammer det lokale minimum vil den skærer kurven i to punkter. Parallelforskyder du den yderligere opad vil den skære kurven i tre punkter. Fortsæt med at parallelforskyde den opad. Når linealen rammer det lokale maksimum vil den skære kurven i to punkter. Fortsætte du med at forskyde den opad vil den slære kurven i et punkt

hvordan fandt du i #7 ud af, at den grønne linje skulle indsættes som 34/3? Kan man bruge en bestemt formel til at finde ud af det?

#9  Indsætter du tallet -2 i funktionen f, får du tallet 34/3, dvs. f(-2) = 34/3. Den grønne linje har så ligningen y = 43/3

#9. Man skal løse f'(x) = 0 og indsætte løsningerne i f(x). Man får: f'(x) = 0 ⇔ x = -2 ∨ x = 2 og dermed, at b = f(-2) = 34/3 eller b = f(2) = 2/3.