Matematik
Differentialregning
Hej alle sammen.
Jeg går og brænder med et spørgsmål som jeg ikke helt kan besvare; spørgsmålet lyder sådan her:
Er det muligt at have en funktion f (x) som har en grænseværdi for x → x0, men hvor funktionen ikke er differentiabel i x0?
Tak på forhånd!
Svar #1
05. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Ja, det er bestemt muligt. Tænk, for eksempel, på funktionen
f(x) = |x| .
Denne funktion er kontinuert i x = 0, men den er ikke differentiabel i x = 0 . Funktionens graf har et knæk i x = 0; den er ikke "glat" i dette punkt.
Svar #2
05. februar 2014 af Cliff0910
Hvad så med en funktion som ikke har en grænseværdi for x → x0, men hvor funktionen er differentiabel i x0?
Svar #3
05. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Hvis funktionen er differentiabel i x0, er den også kontinuert i x0 , så en sådan funktion findes ikke.
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.