Differentialligninger

06. februar 2014 af Kurtis1 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Bestem den løsning f til differentialligningen y'=1/(x-5) som opfylder at f(0)=1

Hvordan bærer jeg mig ad?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

y(x) er den stamfunktion til 1/(x-5) , der opfylder y(0) = 1 .

Svar #2
06. februar 2014 af Kurtis1 (Slettet)

Så hvis jeg finder stamfunktion til 1/(x-5) til at være ln(x-5) hvad så næst? Du må gerne skære det ud i pap

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man har jo så

y(x) = ∫ 1/(x-5) dx = ln(|x-5|) + k .

Bestem nu k, så at y(0) = 1 .

Svar #4
06. februar 2014 af Kurtis1 (Slettet)

ln(|1-5|)=0+k

ln(4)=k

y(x)=ln(|x-5|)+ln(4)

Er dette løsningen på opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. februar 2014 af mathon

y(0) = ln(|0-5|) + k = 1

ln(5) + k = 1

k = 1 - ln(5)

y(x) = ln(|x-5|) + (1 - ln(5))

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.