Matematik
skæringspunkter med første aksen
Hej
En parabel har ligningen y = x^2 + bx + 3, hvor b er et tal
Bestem de b, for hvilke parablen har to skæringspunkter med førsteaksen.
Jeg har siddet længde med denne opgave, men har dog en ide om hvordan jeg vil løse den.
Jeg vil starte med at bruge diskriminant formel og derefter vil jeg sætte diskriminianten til et tilfældigt tal over nul, da parablen skal have 2 skæringspunkter.
d = b2-4*1*3 = b2-12
jeg vælger et tilfældigt tal over 0 eks 25
25 = b2-12
b^2 = 13 + 12 = 25
b = 5
Er det rigtigt lavet eller er jeg helt forkert på den.
Svar #2
15. februar 2014 af mathon
d > 0 to skæringspunkter
b2-12 > 0
|b| > 2√(3)
b < -2√(3) v b > 2√(3)
Svar #4
15. februar 2014 af Stats
#3
Korrekt.
Viden om at hvis diskriminanten er over 0, så er der tale om 2 løsninger til andengradspolynomiet. Denne viden om polynomier hjælper en del. Hvis vi opskriver med de kendte værdier får vi.
y = x2 + bx + 3 ⇔ y = 1·x2 + b·x + 3 y = a·x2 + b·x + c
Diskriminanten: D = b2 - 4·a·c ⇔ D = b2 - 4·1·3
Vi beskrev at diskriminanten skal være over 0 for at der er to løsninger. Derfor:
0 < b2 - 12 4·1·3 = 12
Nu kan vi se, at vi har en ulighed. Man løser uligheden.
0 < b2 - 12 ⇔ 12 < b2 ⇔ b > √(12) ∨ b < -√(12)
√(12) kan skrives som 2√(3) da man har √(12) = √(2·2·3) = √(22·3) = 2√(3)
Vi husker på at b2 kan have to værdier som løsning.
Et eksempel b2 = 4 ⇔ (-2)2 = (-2)·(-2) = 4 og 22 = 2·2 = 4
Mvh Dennis Svensson
Skriv et svar til: skæringspunkter med første aksen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.