Matematik
Hjælp til sandsynlighedsregning
Jeg har brug for hjælp til at vise at
P(A∩B)≥ P(A)+P(B)-1
jeg ved at ifølge multiplikations formlen at P(A∩B)=P(B)P(A|B)
men hvordan kan jeg vise at venstre side er større en højre ? hvilken regneregler gælder her?
Svar #1
20. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Der gælder, at
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) ,
hvorfor
P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B) ≥ P(A) + P(B) -1
Svar #2
20. februar 2014 af jwan20 (Slettet)
Ok vil det så sige at man har bevist den på den måde ?.
Svar #5
20. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man ved jo, at P(A∪B) ≤ 1 , da P er en sandsynlighedsfunktion.
Svar #6
20. februar 2014 af jwan20 (Slettet)
okay det jeg ved er at 0 ≤ P(A) ≤1,
men P(A) er vel ikke det samme som P(A∪B) vel??
og mht. P(A∩B) er det også ≤ 1 ??
Svar #7
20. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Det gælder for enhver hændelse A, der tilhører det betragtede sandsynlighedsfelt, at 0 ≤ P(A) ≤ 1 .
Så gælder det jo også, hvis man lader A være hændelsen repræsenteret af A∪B , og også, hvis man lader A være hændelsen repræsenteret af A∩B .
Skriv et svar til: Hjælp til sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.