Matematik

Differentialregning

07. marts 2014 af Kim777 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg sidder fast i denne opgave, er der nogel som kan hjælpe?

En linje l har ligningen

y = -2x+1

Det oplyses, at linjen l er tangent til grafen for funktionen

f(x) = x^(2)+bx+c
i punktet P(1,f(1)).

a) Gør rede for, at f’(1)=-2 og f(1)=-1, og bestem tallene b og c.

Jeg har gjort rede for at f ' (1) = -2 og f(1) = -1, men hvordan bestemmer jeg tallene b og c?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2014 af peter lind

Indsæt -1 i funktionsudtrykket. Dette skal give -1, så derved har du fundet en ligning til bestemmelse af b og c.

Find f'(x) og sæt x= 1 ind i resultatet det giver en anden ligning til at bestemme b og c

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. marts 2014 af mathon

$\small f(x)=x^2+bx+c$

                                       $\small f\: '(x)=2x+b$
     hvoraf
                                       $\small f\: '(1)=2\cdot 1+b=-2$

                                       $\small b=-4$

da punktet (1,f(1)) liger på grafen for

                                       $\small y=-2x+1$
    haves
                                       $\small y=-2\cdot 1+1=-1$
    hvoraf
                                $\small f(1)=1^2-4\cdot 1+c = -1$
                                                       $\small c = 2$

konklusion:
$\small f(x)=x^2-4\cdot x+2$

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.