retvinklet trekant.

De 2 af højderne er kateterne. For at finde dem kan du bruge reglerne for sinus eller cosinus i en retvinklet trekant. Den sidste højde Lav en tegning. Højden vil  sammen med en af kateterne og en del af hypotenusen danne en retvinklet trekant. Hvor du kender hypoyenusen og en af vinklerne

Alternativ brug at arealet af en trekant er ½*grundline*højde til at find både arealet og højden

I en retvinklet trekant (hvor C er den rette vinkel) gælder der

      b = c·cos(A) = c·sin(B) ,

og

      h_c = b·sin(A) ,

så

      h_c = c·sin(A)·cos(A) = (1/2)·c·sin(2A) = c·sin(A)·sin(B)

          = 50,30·sin(38º)·sin(52º) = (1/2)·50,30·sin(76º)

#0

         …men i #0 er B = 90°, så #3 er ikke brugbar til beregning af h_c i din opgave i #0,
             men er at betragte som en opregning af hastig rutineviden.

#4

Mange tak, det havde jeg overset. Højden må jo så kaldes h_b og hypotenusen er b. Så får man

I en retvinklet trekant (hvor B er den rette vinkel) gælder der

      c = b·cos(A) = b·sin(C) ,

og

      h_b = c·sin(A) ,

så

      h_b = b·sin(A)·cos(A) = (1/2)·b·sin(2A) = b·sin(A)·sin(C)

          = 50,30·sin(38º)·sin(52º) = (1/2)·50,30·sin(76º)

Det, man normalt kalder højden (i bestemt form) i en retvinklet trekant er højden på hypotenusen. Når den rette vinkel er B, er hypotenusen b, og højden på hypotenusen er så h_b .

Ja - jeg fik ikke tilrettet indices:

..................

         …men i #0 er B = 90°, så #3 er ikke brugbar til beregning af h_c i din opgave i #0,
             men er at betragte som en opregning af hastig rutineviden.
--->
         …men i #0 er B = 90°, så #3 er at betragte som en høflig anvisning af, at #2
             har kluntet rundt i sine indices til forvirring for #0.