Montoniforhold

09. marts 2014 af Duane01 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan skal man finde x = 1,2 uden CAS programmer?

En funktion f givet ved f (x) = -0,25x^2+ 2x -1 .
a) Gør rede for, at linjen med ligningen y = 2x -1 er tangent til grafen for f .

f ' (x) = -0,5x + 2

-0,5x + 2 = 2x -1

x = 1,2

Svar #1
09. marts 2014 af Duane01 (Slettet)

-0,5x + 2 = 2x - 1

-2,5x + 2 = -1

-2,5x = -3

x = 1,2

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. marts 2014 af mathon

Hvis
y = 2x -1 skal være tangent til grafen for

f(x) = -(1/4)x² + 2x - 1

skal
f '(x_o) = -(1/2)x_o + 2 = 2

x_o = 0

     tangenten i (0,-1)
     har ligningen
                                y = 2(x-0) + (-1)

y = 2x - 1

hvorfor
y = 2x - 1 er tangent til grafen for funktionen f(x) = -(1/4)x² + 2x - 1 i (0,-1).

Svar #3
09. marts 2014 af Duane01 (Slettet)

f '(xo) = -(1/2)xo + 2 = 2

Hvor kommer den 2 tal fra?

Skriv et svar til: Montoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.