Matematik

Flagstangs-geometri

26. november 2005 af DK88GIRL (Slettet)

Hejsa... Jeg har denne lille trixy opgave:

En flagstang BC er som vist 8 meter lang. I punktet A står en person. Hun lægger en stok
vinkelret på jorden i afstanden 1 meter fra A. Det viser sig, at når stokken er 2. 5 meter, passer sigtelinien gennem A og D med sigtelinien AB.
Beregn, hvor langt der er fra A ud til flagstangen, altså AC.

Det er en helt normal retvinklet trekant der er tale om... Er mit spørgsmål forstået? Altså det JEG spørg om er HVORDAN man lige løser den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2005 af Hilano (Slettet)

Du har med ensvinklede trekanter at gøre.

I ensvinklede trekanter er forholdet mellem ensliggende sider konstante.

Dvs. forholdet mellem den lille og den store trekant er ens. Du kender forskellige sider i dem begge og kan ud fra det beregne de resterende...

Det nemmeste er at tegne det - så ser du nemt i to trekanter :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. november 2005 af Sicma (Slettet)

Hvad er D? Stokken?

Kan ikke rigtigt få det til at passe.. :(

AB er linjen der går fra, der hvor personen står, til toppen af flagstangen.

AD=1m? Altså fra A til stokken?

Svar #3
26. november 2005 af DK88GIRL (Slettet)

Okey.. Mange tak... :) Men... Hvordan skal man beregne de resterende? Altså den lille trekant ikk den har man jo 2 "sider"... altså 1 m og 2,5 m.. så kan man bruge pytagoras på at finde den sidste af siderne i trekant ADE... Men ikk ABC trekanten den har man jo ikk rigtig nogen tal udover 8m...

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. november 2005 af Hilano (Slettet)

Nej, men dem får du jo ved at finde forholdet mellem de andre sider du har

fx

32/5 = 12/x her kan du jo også finde frem til x - det er på samme måde ;)

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. november 2005 af maltbolsje (Slettet)

Har I også en gul/orange bog fra Gyldendal?

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. november 2005 af Hilano (Slettet)

Nej, jeg går i 2.g så vi er matematiske på højt niveau og har derfor andre bøger....

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. november 2005 af Sicma (Slettet)

AD kan du finde således:

AD = sqrt(AE^2+DE^2)

Altså:

AD = sqrt(1^2+2,5^2)

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. november 2005 af maltbolsje (Slettet)

Jeg taler om bwana-asifiwe!

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. november 2005 af Sicma (Slettet)

Så kan A findes således:

(DE/sinA)=(AD/sinE)

A = asin((DE*sinE)/AD)

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. november 2005 af Sicma (Slettet)

Du kan nu finde topvinklen B:

B = 180-A-C

Så mangler du kan vinkel B's modstående side, som du kan finde vha. sinusrelationen.

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. november 2005 af Sicma (Slettet)

*kan = kun

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. november 2005 af Sicma (Slettet)

B's modstående side er så AC, som du jo skal finde ;-D

Brugbart svar (0)

Svar #13
26. november 2005 af Sicma (Slettet)

Først er du nød til at finde AD:

AD kan du finde således:

AD = sqrt(AE^2+DE^2)

Altså:

AD = sqrt(1^2+2,5^2)

-------

Nu kan du så finde vinkel A:

Så kan A findes således:

(DE/sinA)=(AD/sinE)

A = asin((DE*sinE)/AD)

-------

Du kan nu finde topvinklen B:

B = 180-A-C

-------

Så kan du finde siden AC således:

(AC/sinB)=(BC/sinA)

AC = sin((BC*sinB)/sinA)

Brugbart svar (0)

Svar #14
26. november 2005 af Sicma (Slettet)

Hovsa, jeg har vidst isoleret forkert tilsidst:

(AC/sinB)=(BC/sinA)

AC = BC*(sinB/sinA)

Svar #15
29. november 2005 af DK88GIRL (Slettet)

Øhm.... Hvad er sqrt?? Er det på lommeregneren eller hvad? for jeg kan ikke lige finde det på min TI-89 TITANIUM....?

Tak for den dejlige hjælp!!!

Brugbart svar (0)

Svar #16
29. november 2005 af Græskar (Slettet)

#15 Kvadratrod, squareroot.

Skriv et svar til: Flagstangs-geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.