Mat afl. haster

Opgave 2.001
Om vektor a og b gælder at

|a|=1, |b|=3 og vinklen mellem a og b er 150 grader

Beregn gradtallet for vinklen mellem vektorene a+b og a-b.

Beregn arealet af det parallelogram, som udspændes af vektorerne a+b og a-b.

Opgave 2.002

Hey undskyld igen men sendte ikke det hele...

2.001

Om to vektorer a og b gælder
|a|=2, |b|=3 og |a+b|= 3

Beregn gradtallet for vinklen mellem vektor a og b.



Opgave 2.003

Om to vektorer a og b gaelder at
(2a-b)*(a+b)=45 , |a|=6 og a*b=-2
Beregm laengden af vektor b og gradtallet for vinklen mellem a og b.

hej jeg er ikke en af dem sem arbejder på studieportalen, men fandt over denne, og til andre som har problemer med 2.002 i mat A - 1 så , skal man bruge cosinus relationerne for at isolere "C" ( C = vinklen mellem vektor a og vektor b ):

cosinus realtionerne:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

C isoleres:

cos(C) = (c^2 - a^2 - b^2)/(-2ab)

dvs:

cos(C) = ((3)^2 - 2^2 - 3^2)/(-2 * 2 * 3 )

cos(C) = 1/3

C = cos^-1 (1/3)

C = 70,53

( jeg har sådan en facit liste, og den viser 109,47, jeg går derfor udfra at man skal beregne vinklen for positiv omløbsretning: mod uret.
Dvs: 180 - 70,53 = 109,47 :)