Matematik

Monotoniinterval Hjælp!

06. december 2005 af MiaM (Slettet)

Hej

sidder med matematikken og har virkelig ledt i alle mine noter og i bogen, men vi har aldrig fået gennemgået hvordan man gør, hvis f'(x) IKKE er en andengradslining..

Opgaven:

-2/x^2+1

Dette diferentiere jeg så det kommer til at hedde

-4x/(x^2+1)^2 det er herfra jeg ikke ANER hvad der gøres..?? nogen der gider prøve at hjælpe lidt.??

-Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2005 af allan_sim

#0.
Tja, så skal du jo finde nulpunkter for f'(x), dvs. løse ligningen f'(x)=0 og derefter lave en fortegnsundersøgelse for at kunne konkludere på monotonien. Hvad er kravet for at en brøk er lig med 0?

Svar #2
06. december 2005 af MiaM (Slettet)

nævneren ska være nul..!?

Svar #3
06. december 2005 af MiaM (Slettet)

men ka sku ik få den til at blive nul.. kun ved at sætte nul ind.. :S

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. december 2005 af Mr.Madsen (Slettet)

Det er ikk nævneren der skal være lig med 0. det er hele brøken der skal være lig med nul.. altså 0 = (brøk)

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. december 2005 af allan_sim

#3.
Ja netop, dvs. der er en vandret tangent for x=0. Så indsætter du et punkt på hver side for at tjekke, om funktionen er voksende eller aftagende. Bemærk i øvrigt at funktionen er defineret overalt, idet nævneren aldrig kan give 0.

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. december 2005 af allan_sim

#2. Og med nævneren mener du selvfølgelig tælleren :-)

Svar #7
06. december 2005 af MiaM (Slettet)

ja. :) TAK.!!

Svar #8
06. december 2005 af MiaM (Slettet)

Et sidste spørgsmål.. :S

Har gjort som du sagde, MEN den er jo aftagende på minud siden.. og voksende på den positive side..

indsatte tallene:
f'(3)= (-4*3)/(3^2+1)^2 = -0,12
f'(-2)= (-4*-2)/(-2^2+1^2) = 0,32

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. december 2005 af allan_sim

#8.
Du har differentieret forkert:

f(x) = -2/(x^2+1)
f'(x) = (0*(x^2+1)-(-2)*2x)/((x^2+1)^2)
= 4x/((x^2+1)^2)

Svar #10
06. december 2005 af MiaM (Slettet)

GUD.! shit.. havde skrevet mine noter så jeg ik engang selv ku se det.. Hov..

Skriv et svar til: Monotoniinterval Hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.