Matematik

Side 2 - Maple

Svar #21
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

Jeg forstår ikke helt, hvordan man undersøger om intergralet er større eller mindre end 10?

Brugbart svar (1)

Svar #22
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#21

Ved at beregne integralet kan man afgøre, om talværdien er større end 10, lig med 10, eller mindre end 10.

Svar #23
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

Men arealet er jo 10 uanset hvad. Det er mere om man skal benytte udtrykket for [0;8] eller udtrykket for [8;16], som jeg ikke helt forstår.

Svar #24
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

Har genlæst #20 og forstår det nu. Mange tak!

Svar #25
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

Jeg fandt ud af at

$A=\int_{0}^{8}f(x)\, \textup{d}x$ er større ens 10

så i Maple har prøvet at løse

$\int_{0}^{L}f(x)\, \textup{d}x=10$

men det ser ud til at der er noget galt igen:

Screen Shot 2014-10-17 at 21.18.19.png
Kan I hjælpe igen?

Vedhæftet fil:Screen Shot 2014-10-17 at 21.18.19.png

Brugbart svar (0)

Svar #26
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Begge funktionsstykkerne er dele af cirkelbuer med radius 5 .

Aralet A fra x = 0 til x = 8 er derfor lig med arealet af et rektangel med siderne 3 og 8 minus et cirkelafsnit af en cirkel med radius r = 5, pilhøjde p = 2 og kordelængde k = 8 . Derfor er

A = 3·8 - r²·Arcsin(k/(2r)) + (k/2)·(r-p) = 24 + 4·3 - 25·Arcsin(8/10)

Svar #27
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

Det forstår jeg ikke, troede at man skulle løse

$\int_{0}^{L}f(x)\, \textup{d}x=10$

Brugbart svar (0)

Svar #28
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#27

Ja, det skal man også. For at komme i gang foreslog jeg først, at man beregnede arealet

$A=\int_{0}^{8}f(x)\, \textup{d}x$

for at finde ud af, om man skal bruge forskriften for [0;8] eller forskriften for ]8;16] . Da arealet A kan beregnes som et rektangel minus et cirkelafsnit, er det let at beregne som vist i #26, og jeg finder, at

A ≈ 12,818 > 10 .

Derfor kan man finde svaret på spm. c) ved at løse ligningen

$\int_{0}^{L}f(x)\, \textup{d}x=10$

hvor man benytter f(x) = 6 - √(-x² + 8x + 9) .

Svar #29
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

Det har jeg også gjort i Maple, men det er ikke muligt.

Brugbart svar (0)

Svar #30
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#29

Du må så sætte dig ind i, hvordan du får Maple til at lave numeriske beregninger.

I Excel finder jeg L ≈ 6,811 .

Svar #31
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

Hvordan løser man det i Excel?

Brugbart svar (0)

Svar #32
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#31

Jeg bestemte en stamfunktion til integranden og lavede så fininddeling af intervaller, indtil integralet var passende tæt på 10.

Svar #33
18. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

Okay, jeg vil prøve det. Mange tak!

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Maple

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.