Matematik

Maple

17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogle der ved hvad der er galt her?

Vedhæftet fil: Screen Shot 2014-10-17 at 16.57.17.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Et problem er, at -x² +24x -199 < 0 for alle x. Derfor har g(x) komplekse værdier.

Svar #2
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

Vil det sige, at der ingen løsning er?

Brugbart svar (2)

Svar #3
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Løsningen er vel den, som Maple fandt for dig. Hvis du forventede et reelt tal som svar, skal du nok kontrollere rigtigheden af det, du laver.

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. oktober 2014 af Hippocampus (Slettet)

Hvis du vil undgå komplekse løsninger i Maple kan du benytte kommandoen "fsolve", hvis der altså findes reelle løsninger til opgaven. #1 foreskriver, at der ikke findes reelle løsninger til denne opgave. Det skyldes nok, at du har regnet eller tastet galt et sted.

Svar #5
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

Men du ikke "solve" istedet for "fsolve"?

Der bør være en reel løsning, da funktionsudtrykket ikke er een jeg har beregnet, men een som står i opgaveformuleringen.

Brugbart svar (1)

Svar #6
17. oktober 2014 af Hippocampus (Slettet)

Nej, netop ikke, da du undgår komplekse løsninger med "fsolve."

Brugbart svar (2)

Svar #7
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det er der altså ikke. Funktionen under kvadratrodstegnet i #0 er negativ for alle x. Derfor har kvadratroden kun mening inden for de komplekse tals legeme, og den har ingen reelle værdier.

Prøv at give den præcise formulering af opgaven.

Svar #8
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

b'eren

Screen Shot 2014-10-16 at 13.29.01.png

Vedhæftet fil:Screen Shot 2014-10-16 at 13.29.01.png

Brugbart svar (1)

Svar #9
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Bemærk, at funktionen her er

$\sqrt{-x^{2}+24x-119}$

ikke med konstanten -199 , som du har angivet i #0.

Svar #10
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

Det fik jeg ikke helt fat i.

Brugbart svar (2)

Svar #11
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10

Du skal benytte den korrekte funktion, som den er defineret i opgaven. Du har lavet om på konstanten. Du bruger -199 mens opgavens tekst har -119.

Svar #12
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

Det er rigtigt! Mange tak.

Svar #13
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

Tænkte på om der er nogle, som også vil hjælpe mig med a'eren.

Brugbart svar (0)

Svar #14
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#13

Vis, at man får samme funktionsværdi for x = 8 ved at benytte hver af de to forskrifter, der deler den stykkevis definerede funktion. Med andre ord, vis, at

lim_x→8^- f(x) = lim_x→8⁺f(x) .

Svar #15
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

Men hvorfor skal jeg benytte hver af de to funktioner?

Brugbart svar (0)

Svar #16
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#15

Fordi forskriften skifter ved x = 8, og ved at vise, at de to udtryk giver samme funktionsværdi for x = 8 , viser man, at funktionen er kontinuert for x = 8.

Svar #17
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

men hvordan benytter man så:

lim_x→8^- f(x) = lim_x→8⁺ f(x) .

Brugbart svar (0)

Svar #18
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#17

Man udregner f(8) efter udtrykket for 0 ≤ x ≤ 8 , og derefter f(x) efter udtrykket for 8 < x ≤ 16 . Hvis de to forskrifter giver samme funktionsværdi for x = 8, er funktionen kontinuert for x = 8, ellers ikke.

Svar #19
17. oktober 2014 af paaske1 (Slettet)

Arh, okay!

Dette er en fortsættelse af opgaven, som jeg er i tvivl om.
Jeg ved at jeg skal sige intergrere en af funktionerne sætte det lig med 10, hvor endepunkter er 0 og L, så jeg på en måde isolerer L. Men hvordan ved jeg hvilke af funktionerne jeg skal intergrer?

Screen Shot 2014-10-17 at 19.52.29.png

Vedhæftet fil:Screen Shot 2014-10-17 at 19.52.29.png

Brugbart svar (0)

Svar #20
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#19

Man skal løse ligningen

$\int_{0}^{L}f(x)\, \textup{d}x=10$

Undersøg først, om integralet

$A=\int_{0}^{8}f(x)\, \textup{d}x$

er større end eller mindre end 10. Hvis det er større end 10, benytter man så forskriften for [0;8] . Hvis A er mindre end 10, løser man i stedet ligningen

$\int_{8}^{L}f(x)\, \textup{d}x=10-A$

hvor man benytter forskriften for ]8;16] .

Forrige 1 2 Næste

Der er 33 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.