Matematik
Herons Læresætning
03. januar 2006 af
Eagle-Eye (Slettet)
Hejsa
Jeg ved det er muligt at finde en del om netop dette emne rundt omkring på nettet - ligeledes også på denne side. Har ikke sat mig så meget ind i det endnu.
Men er der ikke en der gider forklare lidt grundprincipper bag Herons formel/læresætning - altså, hvad den bruges til, evt. kan bruges til osv?
Og hvis du har tid - om du ikke kan stille et eksempel op?
FX: S=a+b+c/2
Jeg ved der også er en lidt anderledes en af slagsen.
På forhånd mange tusind tak!
Og god start på året til Alle =)
Jeg ved det er muligt at finde en del om netop dette emne rundt omkring på nettet - ligeledes også på denne side. Har ikke sat mig så meget ind i det endnu.
Men er der ikke en der gider forklare lidt grundprincipper bag Herons formel/læresætning - altså, hvad den bruges til, evt. kan bruges til osv?
Og hvis du har tid - om du ikke kan stille et eksempel op?
FX: S=a+b+c/2
Jeg ved der også er en lidt anderledes en af slagsen.
På forhånd mange tusind tak!
Og god start på året til Alle =)
Svar #1
03. januar 2006 af fixer (Slettet)
Heron's formel udtrykker arealet, A, af en trekant ved halvdelen af trekantens omnkreds, s, som
A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))
hvor s = ½(a+b+c) og trekantens sidelængder er a, b og c.
Jeg har engang ført et simpelt bevis for den i tråden
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=135495&h=heron
A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))
hvor s = ½(a+b+c) og trekantens sidelængder er a, b og c.
Jeg har engang ført et simpelt bevis for den i tråden
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=135495&h=heron
Svar #2
03. januar 2006 af Eagle-Eye (Slettet)
Tak - Men er det ikke kun et bevis på Herons Formel?
Intet eksempel som viser hvordan den skal bruges..
Undskyld ulejligheden - Ferien skal lige ud af knolden!
Vil kigge lidt på den..
Intet eksempel som viser hvordan den skal bruges..
Undskyld ulejligheden - Ferien skal lige ud af knolden!
Vil kigge lidt på den..
Svar #3
03. januar 2006 af fixer (Slettet)
Jo men eksempler er jo legio; det er bare at indsætte tal i formlen.
Betragtes den retvinklede trekant med katetelængder 3 og 4 og hypotenuselængde 5 findes dens areal vha Heron's formel som
s = ½(3+4+5) = 6
A = sqrt(6*(6-3)*(6-4)*(6-5)) = 6
Heron's formel er mest belejlig ved trekanter der ikke er retvinklede idet man slipper for at skulle beregne en højde (højden er implicit indeholdt i Heron's formel).
Heron's formel optræder tillige i slet skjult forklædning i formler for radius i en trekants omskrevne cirkel.
Betragtes den retvinklede trekant med katetelængder 3 og 4 og hypotenuselængde 5 findes dens areal vha Heron's formel som
s = ½(3+4+5) = 6
A = sqrt(6*(6-3)*(6-4)*(6-5)) = 6
Heron's formel er mest belejlig ved trekanter der ikke er retvinklede idet man slipper for at skulle beregne en højde (højden er implicit indeholdt i Heron's formel).
Heron's formel optræder tillige i slet skjult forklædning i formler for radius i en trekants omskrevne cirkel.
Skriv et svar til: Herons Læresætning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.