Matematik

asymptoter

24. november 2003 af Pres85 (Slettet)

En funktion f er bestemt ved

F(x) = (2x^2+x+1)/(x^2-2x+1)

Jeg skal her bestemme en ligning for hver af de to asymptoter til grafen for f…

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2003 af KemiKasper (Slettet)

ja, du kan starte med at udføre en polynomiumsdivision (!?) så finder du forskriften for den vandrette asymptote.

Derefter kan du kigge på hvornår nævneren går mod 0, hvad går tælleren så mod???
Der kunne jo være en lodret asymtote der :)

Er det helt sort???

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Den ene asymptote er i hvertfald vandret da brøken har samme grad. Så den vandrette asyptote er y = 2/1 = 2

Svar #3
24. november 2003 af Pres85 (Slettet)

Det er ret sort det må jeg sige... Ihvertfald det der med polynomiumdivisionen.... Er det der, hvor man dividerer med x^2

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. november 2003 af Lundgren (Slettet)

Hey.. Det er rigtigt at der er en vandret asymptote, men den findes ikke ved polynomiums divison. Men derimod hvis grad (tæller) = grad (nævner).. og det er den. grad i tælleren = 2 og grad i nævneren = 2

Derefter kan du se om der er en skrå asymptote ved hjælp af pol. division..

Og til sidst, se om der er een eller flere lodrette asymptoter, ved at finde rod(rødderne) i nævneren, og derefter skiftevis sætte dem ind i tælleren.. Hvis en rod i nævneren, også er en rod i tælleren, er der IKKE en lodret asymptote for denne rod..

Håber det er til at forstå

Svar #5
24. november 2003 af Pres85 (Slettet)

Kommer den isåfald til at have ligningen Y= 2/1?? Michelle, hvorfor er 2/1=2

Svar #6
24. november 2003 af Pres85 (Slettet)

Jo, men Lundgren, hvordan finder jeg så en ligning til sidst???

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. november 2003 af Lundgren (Slettet)

Det kommer an på hvilke to slags asymptoter der er tale om??

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. november 2003 af Lundgren (Slettet)

Den første ligning mener jeg hedder y=k, hvor k = forskellen mellem højeste og laveste led. dvs 2/1 = 2
Altså y=2

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Det er fordi 2 divideret med 1 er 2

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. november 2003 af KemiKasper (Slettet)

den med polynomiumsdivisionen er altså god nok, prøv efter det giver en asymptote med ligningen y = 2

Brugbart svar (0)

Svar #11
24. november 2003 af KemiKasper (Slettet)

det er jo indirekte det Michelle har gjort men bare ik skrevet hvordan hun har gjort

Brugbart svar (0)

Svar #12
24. november 2003 af Lundgren (Slettet)

nå okay.. troede bare ikke man kunne bruge pol. division til at finde en vandret asymptote

Brugbart svar (0)

Svar #13
24. november 2003 af KemiKasper (Slettet)

ok :)

Brugbart svar (0)

Svar #14
24. november 2003 af IngenKenderDagen (Slettet)

Er det ikke lidt at skyde gråspurve med kanoner at hive pol div frem for at finde en vandret asymptote?

tænkte lidt over hvad der ville ske hvis der både var en vandret og en skrå...

Brugbart svar (0)

Svar #15
24. november 2003 af KemiKasper (Slettet)

tjaaa måske - men det er jo princippet man bruger... man ser jo på forholdet mellem højeste potens i tæller og i nævner. Disse har her samme potens dvs. der er vandret asymptote, for at finde ligningen må du jo vide at 2/1 = 2 :p

Skriv et svar til: asymptoter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.