Matematik
Spejling
29. november 2003 af
SP anonym (Slettet)
Er der nogen som ved om der findes en generel formel til at bestemme koordinatsættet til spejlbilledet af en punkt (x0,y0,z0) i en plan ax+by+cz+d=0?
Svar #1
29. november 2003 af Jean
Tja, det er vel noget med at finde den ortogonale projektion ned på planen og så addere den på passende vis.
Svar #2
30. november 2003 af Dominik Hasek (Slettet)
Lad spejlingspunktet have koordinaterne x, y og z, så gælder der, at
x = (x0(-a^2+b^2+c^2)-2a(by0+cz0+d))/(-a^2+b^2+c^2)
y = (y0(a^2-b^2+c^2)-2b(ax0+cz0+d))/(-a^2+b^2+c^2)
z = (z0(a^2+b^2-c^2)-2c(ax0+by0+d))/(-a^2+b^2+c^2)
x = (x0(-a^2+b^2+c^2)-2a(by0+cz0+d))/(-a^2+b^2+c^2)
y = (y0(a^2-b^2+c^2)-2b(ax0+cz0+d))/(-a^2+b^2+c^2)
z = (z0(a^2+b^2-c^2)-2c(ax0+by0+d))/(-a^2+b^2+c^2)
Svar #3
30. november 2003 af Dominik Hasek (Slettet)
Det var sgu da utroligt... alle nævneren skal være
a^2+b^2+c^2
Altså a^2 i stedet for -a^2.
a^2+b^2+c^2
Altså a^2 i stedet for -a^2.
Skriv et svar til: Spejling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.