Matematik
Hjælp til integrale.
05. februar 2006 af
vonGotsche (Slettet)
Nogen der kan hjælpe mig med følgende integrale? 15x*kvadratrod(x+1) dx
Jeg har nu prøvet med både sub og partiel metoderne, men kan ikke rigtig få integralet til at gå op!
Mange tak
Jeg har nu prøvet med både sub og partiel metoderne, men kan ikke rigtig få integralet til at gå op!
Mange tak
Svar #1
05. februar 2006 af sigmund (Slettet)
Partiel integration er nok vejen.
Vi sætter:
f(x)=sqrt(x+1) og g(x)=15*x.
Nu er F(x)=2/3*sqrt(x+1)^(3/2) og g'(x)=15. (Jeg venter med integrationskonstanten til sidst.)
Partiel integration giver os:
S[15x*sqrt(x+1)]dx=2/3*sqrt(x+1)^(3/2)*15*x-S[2/3*sqrt(x+1)^(3/2)*15]dx
=10*x*sqrt(x+1)^(3/2)-S[10*sqrt(x+1)^(3/2)]=10*x*sqrt(x+1)^(3/2)-2/5*10*sqrt(x+1)^(5/2)+k
=10*x*sqrt(x+1)^(3/2)-4*sqrt(x+1)^(5/2)+k.
Vi sætter:
f(x)=sqrt(x+1) og g(x)=15*x.
Nu er F(x)=2/3*sqrt(x+1)^(3/2) og g'(x)=15. (Jeg venter med integrationskonstanten til sidst.)
Partiel integration giver os:
S[15x*sqrt(x+1)]dx=2/3*sqrt(x+1)^(3/2)*15*x-S[2/3*sqrt(x+1)^(3/2)*15]dx
=10*x*sqrt(x+1)^(3/2)-S[10*sqrt(x+1)^(3/2)]=10*x*sqrt(x+1)^(3/2)-2/5*10*sqrt(x+1)^(5/2)+k
=10*x*sqrt(x+1)^(3/2)-4*sqrt(x+1)^(5/2)+k.
Skriv et svar til: Hjælp til integrale.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.