Matematik
Kugle i rummet.
07. december 2003 af
SP anonym (Slettet)
Jeg har et punkt i rummet, som er centrum for en kugle, om hvilken jeg har forskriften. Jeg får også at vide, at kuglen skærer den plan, der indeholder koordinatsystemets første- og andenakse, i en cirkel. Hvordan bestemmer jeg radius af den cirkel?
Svar #1
08. december 2003 af Dominik Hasek (Slettet)
Start med at tegne en god stor skitse!
Kald planen PI og kuglens centrum C(x0,y0,z0), så må afstanden fra C til PI være z0 (overvej dette!). Da du yderligere kender radius i kuglen (ud fra dens ligning), så må du kunne tegne en retvinklet trekant, hvor længden af hypotenusen er lig med kuglens radius, mens længden af første katete er lig med afstanden fra C til PI (altså z0) og længden af den anden katete er så lig med radius i den cirklen. Heraf kan du nu finde radius i cirklen.
Jeg håber du kan følge min tankegang.
Kald planen PI og kuglens centrum C(x0,y0,z0), så må afstanden fra C til PI være z0 (overvej dette!). Da du yderligere kender radius i kuglen (ud fra dens ligning), så må du kunne tegne en retvinklet trekant, hvor længden af hypotenusen er lig med kuglens radius, mens længden af første katete er lig med afstanden fra C til PI (altså z0) og længden af den anden katete er så lig med radius i den cirklen. Heraf kan du nu finde radius i cirklen.
Jeg håber du kan følge min tankegang.
Svar #2
08. december 2003 af Dominik Hasek (Slettet)
"...radius i den cirklen." --> "...cirklens radius.".
Skriv et svar til: Kugle i rummet.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.