Matematik

Side 2 - hjæælp til en matematikopgave haster!!!!

Brugbart svar (0)

Svar #21
24. september 2017 af Soeffi

#13

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-09-24 kl. 14.18.15.png

Brugbart svar (0)

Svar #22
24. september 2017 af swpply (Slettet)

$\begin{align*} f(x) = 0 \qquad&\Longleftrightarrow\qquad \sqrt{9-\frac{9}{25}x^2} = 0 \\ &\Longleftrightarrow\qquad 9-\frac{9}{25}x^2 = 0 \\ &\Longleftrightarrow\qquad x^2 = 25 \\ &\Longleftrightarrow\qquad x = 5\ \vee x=-5. \end{align*}$

Hvorfor

$\begin{align*} V &= \pi\int_{-5}^5\big(f(x)\big)^2\,dx \\ &=\pi\int_{-5}^5\bigg(9 - \frac{9}{25}x^2\bigg)\,dx \\ &= \pi\bigg[9x - \frac{3}{25}x^3\bigg]_{-5}^5 \\ &= \pi\bigg(9\cdot5 - \frac{3}{25}5^3 - 9\cdot(-5) + \frac{3}{25}(-5)^3\bigg) \\ &= \pi\bigg(45 - 15 +45 - 15\bigg) \\ &= 60\pi \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #23
24. september 2017 af Anders521

Alternativ kan man bruge formlen for en ellipsoide

$V=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot a \cdot b^{2}$

Da a=5 og b=3 får man

$V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 5 \cdot 3^{2}=\underline{\underline{60 \pi}}$

Hvis man har glemt den, kan den hurtig findes på nettet.

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: hjæælp til en matematikopgave haster!!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.