Matematik

kurvetegning

20. februar 2006 af stumpL (Slettet)

(x=t^3-3t)
r(t)=(y=t^2-4 )

kurven har et dobbeltpunkt Q, det vil sige et punkt, der svarer til to forskellige værdier af t.

Beregn gradtallet for vinklen mellem hastighedsvektoren (r'(t)) svarende til disse to værdier af t.

(3t^2-3)
r'(t)=(2t )

r'(kvrod(3))=(6;3,46)
r'(-kvrod(3))=(6;-3,46)

hvad gør jeg så nu??

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. februar 2006 af allan_sim

#0.
Tja, nu har du to vektorer. Hvis du kan finde længden af dem og skalarproduktet, så findes der en glimrende formel at sætte ind i....

Svar #2
20. februar 2006 af stumpL (Slettet)

ahh mange tak....

nu skal jeg finde det tidspunkt, hvor hastighedsvektoren er ensrettet med vektor (5;4).

hastighedsvektoren er:
(3t^2-3) =r'(t)
(2t )

r'(t) skal vel være parallel med vektor (5;4)??

det(r'(t);(5;4))=0 ?

og så er det vel bare disse nye t-værdier der er svaret...

men hvordan finder jeg t-værdierne i denne: det(r'(t);(5;4))=0

Svar #3
20. februar 2006 af stumpL (Slettet)

sådan... får t til t=0 v t=1 v t=-1
dvs. at til disse tre t-værdier er hastighedsvektoren ensrettet med vektor (5;4), eller??

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Ja, hvis determinanten det(r'(t);(5,4)) er lig nul for de t-værdier, du har angivet, så er hastighedsvektoren ensrettet med vektoren (5,4) for disse værdier.

Skriv et svar til: kurvetegning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.