Matematik

Side 2 - Hvordan??

Brugbart svar (0)

Svar #21
13. februar 2018 af StoreNord

Arealet af ABD er 2,32 ifølge min Geogebra-tegning i Svar #7.

Brugbart svar (0)

Svar #22
13. februar 2018 af mathon

$\small \textup{rettelse til }\#5$

Og vi har
$\small \tan (34^\circ)=\tfrac{h}{x}\quad \Rightarrow\quad h = \tan (34^\circ)\cdot x$

$\small \small \textup{...fortsat }$
$\small \textup{som substitueret i andengradsligningen:}$

$\small h^2+(9-x)^2=8{.}25^2$ $\small 0<x<9$

$\small \textup{giver:}$
$\small \tan^2(34^\circ)x^2+(9-x)^2=8{.}25^2$

$\small x=0{.}766203$

$\small h=\tan(34^\circ)\cdot 0{.}766203=0{.}516811$

$\small \textup{Arealet af trekant ABD:}$

$\small T_{ABD}=\tfrac{1}{2}\cdot 0{.}516811\cdot 9=2{.}32565$

$\small \small T_{ABC}=\tfrac{1}{2}\cdot 9\cdot 14\cdot \sin(34^\circ)=35{.}2292$

$\small T_{BDC}=T_{ABC}-T_{ABD}=35{.}2292-2{.}32565=32{.}9$

Svar #23
14. februar 2018 af Egofaciens (Slettet)

jeg forstår ikke helt hvordan man kommer fra trin 1, hvor der står tan(34) osv, og så videre til at det bliver substitueret i andengradsligningen?

Brugbart svar (1)

Svar #24
14. februar 2018 af mathon

Og vi har
$\small \tan (34^\circ)=\tfrac{h}{x}\quad \Rightarrow\quad h = \tan (34^\circ)\cdot x$

$\small \small \textup{...fortsat }$
$\small \textup{som substitueret i andengradsligningen:}$

$\small h^2+(9-x)^2=8{.}25^2$ $\small 0<x<9$
$\small \textup{giver:}$
$\small \tan^2(34^\circ)x^2+(9-x)^2=8{.}25^2$

$\small \tan^2(34^\circ)x^2+81-18x+x^2-8{.}25^2=0$

$\small \left (1+\tan^2 (34^\circ)\right )x^2-18x+12{.}9375=0$

$\small x=\frac{-(-18)\mp \sqrt{(-18)^2-4\cdot \left (1+\tan^2 (34^\circ)\right )\cdot 12{.}9375}}{2\cdot \left (1+\tan^2 (34^\circ)\right )}\; \; \; \; \; \; 0<x<9$

$\small x=\frac{18\mp \sqrt{324-4\cdot 1{.}45496\cdot 12{.}9375}}{2\cdot 1{.}45496}$ $\small 0<x<9$

$\small x=\frac{18\mp \sqrt{324-75{.}2942}}{2{.}90992}\; \; \; \; 0<x<9$

$\small x=\frac{18\mp \sqrt{248{.}706}}{2{.}90992}\; \; \; \;\; \; \; \; \; \;\; \; \;\; 0<x<9$

$\small x=0{.}766203$

Brugbart svar (1)

Svar #25
14. februar 2018 af mathon

$\small \small \mathbf{\#13} \textup{ er lidt mere overkommelig}$

$\small \small \textup{I en ligesidet trekant er h\o jden p\aa \ grundlinjen tillige \textbf{median} (og vinkelhalveringslinje).}$

$\small \left | DC \right |\textup{ er derfor = }2\cdot\left (\left | BD \right | \cos(\angle BDC) \right )$

Svar #26
14. februar 2018 af Egofaciens (Slettet)

Ja, okay!

Tusind tak for din tid og hjælpen mathon :)

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Hvordan??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.