Matematik

Hvordan??

13. februar 2018 af Egofaciens - Niveau: B-niveau

Nogle der kan hjælpe med at løse 2'eren i vedhæftede opgave?

Jeg har prøvet at løse med formlen for arealet af vilkårlige trekanter: 1/2*a*b*sin(C)

men jeg kender jo kun siden a, siden b samt vinkel a... Derfor føler jeg ikke rigtigt, at jeg kan komme videre.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-13 kl. 18.17.12.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. februar 2018 af fosfor

1/2*(|AC| - 8.25)*|AB|*sin(A)

Svar #2
13. februar 2018 af Egofaciens

Hvorfor skal 8,25 trækkes fra 14?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. februar 2018 af fosfor

~~Indtegn D og se hvad længderne er i ABD~~ læste opgaven forkert

Svar #4
13. februar 2018 af Egofaciens

Jeg tænker bare, at de 8,25 er fra BC og BD -> og derfor ikke har noget at gøre med AD?

Jeg har nemlig indtegnet D, og kan stadig ikke helt forstå det :-(

Brugbart svar (1)

Svar #5
13. februar 2018 af fosfor

Pythagoras i ABD giver
$\small h^2+(9-x)^2=8.25^2$

Og vi har
$\small \tan (34{}^{\circ})\ x=h\quad \Rightarrow\quad x = h/\tan (34{}^{\circ})$

Indsættes x i pythagoras fås en andengradsligning mht. h:
$\small h^2+(9- h/\tan (34{}^{\circ}))^2=8.25^2$

Som kan løses for h, og arealet er så ½*h*9

Vedhæftet fil:fig.png

Svar #6
13. februar 2018 af Egofaciens

Ja, okay

Jeg vidste slet ikke, at opgaven var så "indviklet". Men tak for hjælpen..

Brugbart svar (1)

Svar #7
13. februar 2018 af StoreNord

-- Skærmbillede fra 2018-02-13 19-01-17.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-02-13 19-01-17.png

Svar #8
13. februar 2018 af Egofaciens

Hvad har du lavet/skrevet ind for at få resultatet?

Det kunne nemlig være smart at bruge Geogebra til f.eks. eksaminerne, hvis denne virker godt til sådanne opgaver!

Brugbart svar (1)

Svar #9
13. februar 2018 af StoreNord

Arealet af ABD er 2,32.

Først et punkt A.
C=A+(14,0)
Markèr vinkel A. Og lav en halvlinje.
Lav en cirkel med centrum i A og radius=9.
Marker skæringen som punkt B.
Lav en cirkel med centrum i B og radius=8,25.
Hvor den skærer AC ligger punkt C.
Tegn linjestykker og polygon ABD.

Svar #10
13. februar 2018 af Egofaciens

Nååååå! Hov, jeg havde ikke set, at det andet var læst forkert!

Svar #11
13. februar 2018 af Egofaciens

Jeg får to svar for h= -7,60515 eller h=-0,4762

Brugbart svar (0)

Svar #12
13. februar 2018 af fosfor

Når du indsætter i pythagoras har du nok skrevet plus i stedet for minus i den kvadrerede parentes

Løsningen med h = 7.8 kan udelukkes ved at indsætte h i da du så får at x er større end 9

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. februar 2018 af mathon

$\textup{eller}$
$\textup{For h\o jden \textbf{h} fra B p\aa \ CD i trekant BCD}$
$\textup{g\ae lder:}$

$h=9\cdot \sin(34^\circ)=8{.}25\cdot \sin\left ( \angle BDC \right )$
$\angle BDC=\sin^{-1}\left (\frac{9\cdot \sin(34^\circ)}{8{.}25} \right )= 37{.}59^\circ$

$\textup{Arealet af trekant BDC:}$

$T_{BDC}=\tfrac{1}{2}\cdot h\cdot \left | DC \right |=\tfrac{1}{2}\cdot \left ( 9\cdot \sin(34^\circ) \right )\cdot \left ( 2\cdot\left ( 8{.}25\cdot \cos\left ( 37{.}59^\circ \right ) \right ) \right )$

Svar #14
13. februar 2018 af Egofaciens

Mangler jeg noget her?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-02-13 kl. 19.19.26.png

Brugbart svar (0)

Svar #15
13. februar 2018 af fosfor

Du har ikke skrevet grader inde i tangens.
F.eks tan(34/180*pi) eller gradersymbolet tan(34°)

Eller tan(34) efter at indstille CAS til grader i stedet for radianer

Svar #16
13. februar 2018 af Egofaciens

Nåå ja! Nu fik jeg det skrevet ind, men får dog stadig to svar: h=0.5 og h=7.8

Brugbart svar (0)

Svar #17
13. februar 2018 af fosfor

Se #12

Svar #18
13. februar 2018 af Egofaciens

Det kan jeg godt se! Så h=0.5!

Brugbart svar (0)

Svar #19
13. februar 2018 af mathon

$\small T_{BDC}=\tfrac{1}{2}\cdot \left ( 9\cdot \sin(34^\circ) \right )\cdot \left ( 2\cdot\left ( 8{.}25\cdot \cos\left ( 37{.}59^\circ \right ) \right ) \right )=32{.}9$

Svar #20
13. februar 2018 af Egofaciens

Er det arealet?

Så arealet er ikke 2,5 eller 2,3?

Forrige 1 2 Næste

Der er 26 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.