Matematik

Hvordan??

13. februar kl. 18:17 af Egofaciens - Niveau: B-niveau

Nogle der kan hjælpe med at løse 2'eren i vedhæftede opgave?

Jeg har prøvet at løse med formlen for arealet af vilkårlige trekanter: 1/2*a*b*sin(C)

men jeg kender jo kun siden a, siden b samt vinkel a... Derfor føler jeg ikke rigtigt, at jeg kan komme videre.


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. februar kl. 18:23 af fosfor

1/2*(|AC| - 8.25)*|AB|*sin(A)


Svar #2
13. februar kl. 18:28 af Egofaciens

Hvorfor skal 8,25 trækkes fra 14?


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. februar kl. 18:41 af fosfor

Indtegn D og se hvad længderne er i ABD læste opgaven forkert


Svar #4
13. februar kl. 18:44 af Egofaciens

Jeg tænker bare, at de 8,25 er fra BC og BD -> og derfor ikke har noget at gøre med AD? 

Jeg har nemlig indtegnet D, og kan stadig ikke helt forstå det :-(


Brugbart svar (1)

Svar #5
13. februar kl. 18:52 af fosfor

Pythagoras i ABD giver
\small h^2+(9-x)^2=8.25^2

Og vi har
\small \tan (34{}^{\circ})\ x=h\quad \Rightarrow\quad x = h/\tan (34{}^{\circ})

Indsættes x i pythagoras fås en andengradsligning mht. h:
\small h^2+(9- h/\tan (34{}^{\circ}))^2=8.25^2

Som kan løses for h, og arealet er så ½*h*9

Vedhæftet fil:fig.png

Svar #6
13. februar kl. 18:56 af Egofaciens

Ja, okay

Jeg vidste slet ikke, at opgaven var så "indviklet". Men tak for hjælpen..


Brugbart svar (1)

Svar #7
13. februar kl. 19:00 af StoreNord

--Skærmbillede fra 2018-02-13 19-01-17.png


Svar #8
13. februar kl. 19:03 af Egofaciens

Hvad har du lavet/skrevet ind for at få resultatet?

Det kunne nemlig være smart at bruge Geogebra til f.eks. eksaminerne, hvis denne virker godt til sådanne opgaver!


Brugbart svar (1)

Svar #9
13. februar kl. 19:03 af StoreNord

Arealet af ABD er 2,32.

Først et punkt A.
C=A+(14,0)
Markèr vinkel A. Og lav en halvlinje.
Lav en cirkel med centrum i A og radius=9.
Marker skæringen som punkt B.
Lav en cirkel med centrum i B og radius=8,25.
Hvor den skærer AC ligger punkt C.
Tegn linjestykker og polygon ABD.

 


Svar #10
13. februar kl. 19:07 af Egofaciens

Nååååå! Hov, jeg havde ikke set, at det andet var læst forkert!


Svar #11
13. februar kl. 19:09 af Egofaciens

#5 

Jeg får to svar for h= -7,60515 eller h=-0,4762


Brugbart svar (0)

Svar #12
13. februar kl. 19:15 af fosfor

Når du indsætter i pythagoras har du nok skrevet plus i stedet for minus i den kvadrerede parentes

Løsningen med h = 7.8 kan udelukkes ved at indsætte h i   \small x = h/\tan (34{}^{\circ})    da du så får at x er større end 9


Brugbart svar (0)

Svar #13
13. februar kl. 19:17 af mathon

\textup{eller}
          \textup{For h\o jden \textbf{h} fra B p\aa \ CD i trekant BCD}
           \textup{g\ae lder:}

                                 h=9\cdot \sin(34^\circ)=8{.}25\cdot \sin\left ( \angle BDC \right )                                  
                                 \angle BDC=\sin^{-1}\left (\frac{9\cdot \sin(34^\circ)}{8{.}25} \right )= 37{.}59^\circ

          \textup{Arealet af trekant BDC:}

                                 T_{BDC}=\tfrac{1}{2}\cdot h\cdot \left | DC \right |=\tfrac{1}{2}\cdot \left ( 9\cdot \sin(34^\circ) \right )\cdot \left ( 2\cdot\left ( 8{.}25\cdot \cos\left ( 37{.}59^\circ \right ) \right ) \right )

                                 


Svar #14
13. februar kl. 19:18 af Egofaciens

Mangler jeg noget her?


Brugbart svar (0)

Svar #15
13. februar kl. 19:19 af fosfor

Du har ikke skrevet grader inde i tangens.
F.eks  tan(34/180*pi)  eller  gradersymbolet  tan(34°)

Eller tan(34) efter at indstille CAS til grader i stedet for radianer


Svar #16
13. februar kl. 19:21 af Egofaciens

Nåå ja! Nu fik jeg det skrevet ind, men får dog stadig to svar: h=0.5 og h=7.8 


Brugbart svar (0)

Svar #17
13. februar kl. 19:22 af fosfor

Se #12


Svar #18
13. februar kl. 19:24 af Egofaciens

Det kan jeg godt se! Så h=0.5!


Brugbart svar (0)

Svar #19
13. februar kl. 19:55 af mathon

               \small T_{BDC}=\tfrac{1}{2}\cdot \left ( 9\cdot \sin(34^\circ) \right )\cdot \left ( 2\cdot\left ( 8{.}25\cdot \cos\left ( 37{.}59^\circ \right ) \right ) \right )=32{.}9


Svar #20
13. februar kl. 19:55 af Egofaciens

Er det arealet?

Så arealet er ikke 2,5 eller 2,3?


Forrige 1 2 Næste

Der er 26 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.